精品解析：2023年浙江省温州市永嘉，苍南，瓯海区中考一模数学试题

永嘉县2023年初中学业水平第一次适应性考试 数学试题卷 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 计算的结果等于（ ） A B. C. D. 2. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A B. C. D. 3. 2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示．若最喜欢足球的扇形统计图有60人，则最喜欢篮球的有（　　） A. 20人 B. 40人 C. 50人 D. 60人 5. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 6. 将方程去分母，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若点，，均在抛物线上，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 8. 一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设这组同学有人，根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点，在轴的正半轴上，以为边向上作矩形，过点的反比例函数的图象经过的中点．若的面积为1，则的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形，记的面积为，四边形的面积为．若，，，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：m2-6m+9=_______． 12. 抛掷一枚质地均匀正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是_____． 13. 不等式的解为___________． 14. 若扇形的圆心角为100°，半径为6，则它的弧长为___________． 15. 如图，以菱形的顶点为圆心，长为半径画弧，交对角线于点．若，，则菱形的周长为___________． 16. 如图1是一款轴对称“磁悬浮地漏”无水时示意图，它由一个圆弧形密封盖与两个磁体组成（下侧磁体固定不动），连接杆与地面垂直，排水口，密封盖最高点到地面的距离为，整个地漏的高度（为磁体底部中点），密封盖被磁体顶起将排水口密封，所在圆的半径为___________；当有水时如图2所示，密封盖下移排水，当密封盖下沉至最低处时，点恰好落在中点，若点到的距离为，则密封盖下沉的最大距离为___________． 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算：． （2）化简：． 18. 如图，在的方格纸中，已知线段（，均在格点上），请按要求画出格点四边形（顶点均在格点上）． （1）在图1中画一个以为边的四边形，使其为轴对称图形． （2）在图2中画一个以为对角线的四边形，使其为中心对称图形． 19. 某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班的合唱比赛，其中两个班的各项得分如下表： 服装得体（分） 音准节奏（分） 形式创新（分） 九（1）班 90 78 85 九（2）班 75 92 84 （1）如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按的比例确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班成绩更好？ （2）请你判断按（1）中分配比例是否合理．若合理，请说明理由；若不合理，请给出一个你认为合理的比例． 20. 如图，在中，于点，于点． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 21. 已知二次函数的图象经过点． （1）求该函数的表达式，并在图中画出该函数的大致图象． （2）是该函数图象上一点，在对称轴右侧，过点作轴于点．当时，求点横坐标的取值范围． 22. 如图，在中，是上一点，，以为直径的经过点，交于点，过点作的切线交于点． （1）求证：． （2）若，，求的长． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件． 素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”， 两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数． 素材3 学校花费400元后，文具店赠送m张兑换券（如右）用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同． 问题解决 任务1 探求商品单价 请运用适当方法，求出钢笔与笔记本单价． 任务2 探究购买方案 探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案． 任务3 确定兑换方式 运用数学知识，确定一种符合条件