精品解析：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

广东北江实验学校 2022-2023学年度第一学期期末考试七年级数学科试题 说明： 1．全卷共五大题25小题，考试时间为90分钟，满分120分； 2．请将答案写在答题卷上． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下图中，是正方形的展开图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中：①，，②，，③，，④，，⑤，中，相等的共有（ ）对． A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 4. 若点在点的北偏东30°，则点在点的（ ） A. 南偏西 B. 北偏东 C. 南偏西 D. 西偏南 5. 下列说法正确的是（ ） A. 在等式的两边同时除以a，可得 B. 在等式的两边同时除以，可得 C. 在等式的两边同时除以a，可得 D. 在等式的两边同时加2，可得 6. 下列语句正确的是（　　） A. 画直线AB=10厘米 B. 画直线l的垂直平分线 C. 画射线OB=3厘米 D. 延长线段AB到点C，使得BC=AB 7. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a、、1的大小关系表示正确的是（ ） A B. C. D. 9. 一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价 A. 106元 B. 105元 C. 118元 D. 108元 10. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有　　 A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 根据下列从不同方向看物体的图形，填出几何体名称（或画出图形）． 几何体是______． 12. 已知单项式与的和是0，那么______，______．． 13. 和互补，且，则______，理由______． 14. 已知关于的方程的解与关于的方程的解互为相反数，则______． 15. 计算：______． 16. 小红在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为________． 17 将4个数、、、排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式，若．则______． 三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 解方程： 20. 解方程： 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 用尺规作图：（不要求写作法，） （1）如图，已知线段，，作线段 （2）如图，已知A、B、C、D四点的位置如图所示，根据下列语句，画出图形． ①连接，画直线，、相交于点； ②画射线． 22. 如图，∠AOB＝100°，OC、OD是两条射线，射线OD平分∠BOC，∠BOD＝20°． （1）图中共有 个角； （2）求∠AOC的度数； （3）作射线OE．若∠BOE＝50°，则∠DOE的度数为 °． 23. 有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少． 五、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为元，其成本价为元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有的污水排出，所以为净化环境工厂计划了两种处理污水的方案． 方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理污水所用费用为2元，并且每月排污设备损耗为元． 方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理污水需付元排污费． 问： （1）工厂每月生产多少件产品时，依方案1处理污水每月所获利润比方案2处理污水每月所获利润少元? （2）设工厂每月生产量为件产品时，你若作为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，会选用哪种处理污水的方案?请通过计算加以说明． 25. 已知线段 AB 的长为 10cm，C 是直线 AB 上一动点，M 是线段 AC的中点，N 是线段 BC 的中点． （1）若点 C 恰好为线段 AB 上一点，求MN等于多少cm； （2）猜想线段 MN 与线段 AB 长度的关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东北江实验学校 2022-2023学年度第一学期期末考试七年级数学科试题 说明： 1．全卷共五大题25小题，考试时间为90分钟，满分120分； 2．请将答案写在答题卷上． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方