九年级数学上册教学课件：反比例函数（3份）

x y 0 x y 0 在每一个象限内: 当k>0时， y随x的增大而减小; 当k<0时， y随x的增大而增大. 函数类型 函数解析式 函数图象 函数性质 反比例函数 待定系数法 描点法 图象的两个分支关 于原点中心对称， 理一理 看图说话 y x 0 k<0 y 0 k>0 x 1.下列函数中，y随x的增大而增大的有（ ） (1) y=2x-1 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 B 练一练 3 x _ y = - (2) y=3x-1 (3) 2 x _ y = - (x﹥0) (4) 2.函数y=kx-k与y= (k≠0)在同一坐标 中的大致图象为( ) A B C D B x k x k 5.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 . (m, n) -m n x y o M N p 6.如图、一次函数 y1= x-2 的图象和反比例 函数 的图象交于A、B两点. (1)求A、B 两点的坐标。 (2)x取何值时,y1﹥y2 。 A B (1).A(3, 1) B(-1, -3) (2).当x﹥3 或 -1﹤x﹤0时, y1﹥y2 。 1 C 3 x _ y2 = y x o 3 x _ y2 = y 1= x-2 3 -1 $$ 反比例函数复习 反比例函数 (1)定义: 或xy=k 图象:双曲线 y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 二四象限 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 K>0 K<0 y = x k ( k是常数,k≠0 ) 1,4,6比例系数 k分别是3， ， 1、判断下列函数是不是反比例函数, 并说出比例系数 k: （1）y= （2）y=-0.5x （3）y= （4）y= （5）y=-4/x2 （6）y= 2、已知， 是反比例函数， 则m ，此函数图象在第 象限。 3、已知点（1，-2）在反比例函数 的图象上，则k= . =3 二，四 -2 4、反比例函数 的图象大致是（ ） D 由1－4m＜0 得－4m＜－ 1 5、如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 . m＞ m＞ ∴ 6、所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（ ） P P P P S S S S O O O O （A） （B） （C） （D） B 练一练 P P P P F F F F O O O O （A） （B） （C） （D） 变:受力面积为S （S为常数并且不为0）的物体所受 压强P与所受压力F的图象大致为（ ） A 7、函数y=kx+k与y= (k≠0)在同一坐标中的大致图象为( ) A B C D D 8、已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。 请写出y的x函数关系。 9、若y= y 1- y 2,其中y1 与 x2 成反比例,其中y2 与 x成反比例,且当 x = 1时, y = 3;当 x =- 1 时, y=7。求当x = 2时, y 的值为多少? 思考题： 10、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . (m,n) 1 P D o y x S△POD =　 OD·PD 　　 = 　 　　 = 三角形的面积S=1/2∣k∣ 变1:如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对 称 的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC 的面积S为（ ） A）1 B）2 C）S>2 D)1<S<2 A B C O x y B 变2:换一个角度： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。 ∵︳K︱ ＝12 ∴k