精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考零模数学试卷

2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学零模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. -2倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 5. 在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. k＞1 B. k＞0 C. k≥1 D. k＜1 6. 已知，是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（ ）. A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8. 如图，某河堤迎水坡的坡比，堤高，则坡面的长是（ ） A. B. C. D. 9. 在一个不透明口袋中，有个红球和个黑球，这些球除颜色外其余完全相同，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，摸到两个球都是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，D是边上一点，交于点E，连接，交于点F，则下列结论错误的是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 将数据985000用科学记数法表示 ______ ． 12. 在函数中，自变量的取值范围是___________________． 13. 计算﹣2的结果是______． 14. 把多项式分解因式的结果是 ______ ． 15. 某扇形的圆心角是45°，面积为，该扇形的半径是__________________． 16. 抛物线y=x2﹣2x+1的顶点坐标是______． 17. 不等式组的解集是______． 18. 如图，切于点A，交于点C，弦，连接，当四边形为平行四边形时，的大小为 ______ 度 19. 在矩形中，，，若点在边上，连接、，是以为腰的等腰三角形，则的值为______ ． 20. 如图，在中，，，于点，在上取点，使得，连接在的延长线上取点，连接，使得，若，则线段的长为 ______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算： （1）画出四边形点在小正方形的顶点上，此四边形是轴对称图形，且面积为20； （2）画出，使得此三角形是钝角等腰三角形； （3）连接，请直接写出线段长． 23. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生； （2）通过计算补全频数分布直方图； （3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数． 24. 已知：点在正方形的边上，连接，点在上，过点作分别交，于点，． （1）如图，求证：； （2）如图，连接，当点在上时，连接，，请直接写出图中四个等腰直角三角形． 25. 某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件． （1）求甲、乙两车间各有多少人； （2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变．在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1300件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间？ 26. 已知：是的外接圆，连接并延长交于点，． （1）如图，求证：； （2）如图，点在的延长线上，连接并延长交于点，且，求证：； （3）如图，在（2）的条件下，过点作交于点，若，，求线段的长． 27. 已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴的正半轴于点． （1）如图，求线段长； （2）如图，点为的中点，直线分别交轴，，于点，，，连接，设的面积为，求与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围； （3）如图，在（2）的条件下，连接，的延长线交于点，当，且的面积为时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学零模试卷