精品解析：重庆市梁平区梁山初中教育集团2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

梁山教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共42分） 1. 49的平方根是(　　) A. 7 B. ﹣7 C. ±7 D. 2. 下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列各数：3.14，﹣π， ，、、中无理数的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) A. B. C. D. 5. 平面直角坐标中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在同一平面内，下列说法正确的是（ ） A. 两直线的位置关系是平行、垂直和相交 B. 不平行的两条直线一定互相垂直 C. 不垂直的两条直线一定互相平行 D. 不相交的两条直线一定互相平行 7. 下列运算正确的是(　　) A. B. (﹣3)3=27 C. =2 D. =3 8. 下列命题中正确有（　　） ①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 已知T1=，T2=，T3=，，Tn=，其中为正整数．设Sn=T1+T2+T3++Tn，则S2021值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，平分，，且平移恰好到，则下列结论：①平分；②；③平分；④．其中一定正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 如果一个角补角是125°，那么这个角的余角度数是__________． 12. 把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________． 13. 图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为_____． 14. 如图所示，用直尺和三角尺作直线，，从图中可知，直线与直线的位置关系为________． 15 如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____度． 16. 已知x，y为实数，且，则___． 17. 如图，在四边形纸片中，将纸片折叠，点A、D分别落在E、F处，折痕为与交于点P．若，则的度数为________°． 18. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）； （2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1） 按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____． 三、解答题（每题8分，共16分） 19. 计算：（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|． 20. 求下列各式中x的值． （1）； （2）． 四、解答题（每题10分，共60分） 21. 请将下列证明过程补充完整：如图，于，于，， 求证：平分． 证明：∵于，于，（已知） ∴（ ） （ ） ∴（ ） （ ） 又∵（已知） ∴ （等量代换） ∴平分（ ） 22. 如图，在直角坐标系中． （1）请写出各顶点的坐标； （2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出坐标，并在图中画出平移后图形； （3）求出的面积． 23. 小丽给了小明一张长方形的纸片，纸片的长宽之比是，纸片面积为， （1）求纸片的周长； （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为的完整圆形纸片，他能够裁出来吗？说明理由（π取3.14）． 24. 对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，则称这个数为“真知数”，将的百位数字调到个位数字的后面，可以得到一个新的三位数，再将新三位数的百位数字调到个位数字的后面，可以得到另一个新的三位数，把这两个新数与原数的和与111的商记为．例如，123是“真知数”，将123的百位数字调到个位数字的后面得到231，再将231的百位数字调到个位数字的后面得到312，则． （1）求，； （2）已知，（，，为整数），若、均为“真知数”，且可被7整除，求的值． 25. 如图，在中，于点，，． （1）求的度数； （2）若平分，平分交于点，求的度数． 26. 如图，平面直角坐标系中，A（a,0），B（0,b），C（0，c），， ． （1）求△ABC的面积； （2）如图2，点A以每秒m个单位的速度向下运动至A'，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动至Q'，3秒后，A'、C、Q' 在同一直线上，求 m的值；