专题 期末复习压轴题训练（第十六、十七、十八章）-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年八年级数学下册同步精讲精练(人教版)

专题 八年级下册数学期中期末复习压轴题训练 （ 第十六、十七、十八章 ） 第十六章 二次根式 1．（2023春•武穴市月考）已知1＜a＜3，那么化简代数式的结果是（　　） A．5﹣2a B．2a﹣5 C．﹣3 D．3 2．（2022春•东平县期中）已知a满足|2018﹣a|a，则a﹣20182＝（　　） A．0 B．1 C．2018 D．2019 3．（2023春•巴东县月考）若|a﹣2|+b2+4b+40，则的值是（　　） A．2 B．4 C．1 D．8 4．（2022秋•鼓楼区校级期末）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 5．（2023•蚌山区模拟）如果f（x）并且f（）表示当x时的值，即f（），f（）表示当x时的值，即f（），那么f（）+f（）+f（）+f（）的值是（　　） A．n B．n C．n D．n 6．（2022春•长兴县月考）已知a＝2020×2022﹣2020×2021，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 7．（2022秋•长安区校级期末）小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则a+b＝　 　． 8．（2022秋•漳州期中）已知2，则　 　． 9．（2022•雨花台区校级模拟）若二次根式有意义，且关于x的分式方程2有正整数解，则符合条件的整数m的和是 　 　． 10．（2022春•龙口市期末）已知x，那么2x2+6x﹣3的值是 　 　． 11．（2021秋•杨浦区期中）计算与求值． 已知a，求的值． 12．（2021秋•达川区期中）已知：x，y．求值： （1）x2y+xy2； （2）x2﹣3xy+y2． 13．（2022春•潜山市月考）某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为m，宽AB为m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？ （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 14．（2021秋•威宁县校级期末）若x，y为实数，且y．求的值． 15．（2022春•新罗区校级月考）小明在解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的： ∵， ∴， ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3， ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简． （2）若．求： ①求3a2﹣6a+1的值． ②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1＝　 　；　 　． 16．（2022春•定州市期中）阅读下列解题过程：2； 22； 请解答下列问题： （1）观察上面解题过程，计算； （2）请直接写出的结果．（n≥1） （3）利用上面的解法，请化简：． 17．（2022秋•丰泽区校级期末）一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2（1）2． 设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+bm2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照上述的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　． （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　 　+　 　（　 　+　 　）2； （3）化简 第十七章 勾股定理 1．（2023春•岳麓区校级月考）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，若S1＝3，S3＝8，则S2的值为（　　） A．22 B．24 C．44 D．48 2．（2023春•代县月考）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，则边BC的长为（　　） A．4 B．14 C．4或14 D．8或14 3．（2023春•东港区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB交CD于点E，交CB于点F，若AC＝3，AB＝5，则线段DE的长为（　　） A． B．3 C． D．1 4．（2023春•江夏区校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝45°，AB＝3，AD＝7，CD＝5，则AC＝　 ． 5．（2022秋•成都期