数学（南通卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B D B C A D C B 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．D 【分析】按照有理数减法法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数减法，解题关键是熟练运用有理数减法法则进行准确计算． 2．C 【分析】根据科学记数法可直接进行求解． 【详解】解：用科学记数法可将数据22400000表示为； 故选C． 【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 3．B 【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形即可得到答案. 【详解】从正面看可以看到有3列小正方形，从左至右小正方体的数目分别为1、2、1， 所以主视图为： ， 故选B． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置． 4．D 【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，整式加减，同底数幂的除法法则进行运算即可解答． 【详解】解：A、x4）2＝x8，错误； B、x3•x2＝x5，错误； C、x2+x2＝2x2，错误； D、x6÷x2＝x4，正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、整式加减、同底数幂的除法，熟练掌握相关法则是解本题的关键． 5．B 【分析】根据加权平均数的定义可得答案． 【详解】解：根据“具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力”的要求， ∴符合这一要求的权重是B选项5：2：1：2， 故选：B． 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 6．C 【分析】根据题意求得，再利用整体代入思想，即可解答. 【详解】∵m是方程的一个根 ∴， 故选C 【点睛】本题主要考查整体代入思想的运用，熟练掌握一元二次方程的根的意义以及整体代入思想是解题关键. 7．A 【分析】根据哥哥对弟弟说：“4年后，我的年龄是你的年龄的2倍．”可以列出另一个方程，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， ， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系列出方程． 8．D 【分析】过点作于点，根据垂径定理得出，继而得出，勾股定理即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作于点， ∵，，的弦心距为， ∴,，， ∴， 在中，， 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理，垂径定理，掌握垂径定理是解题的关键． 9．C 【分析】根据A、B点的坐标，表示出AB的长，再根据二次函数的最值问题确定出AB的最小值；然后再根据三角形的面积可得OM的最长值，再根据点M在x轴负半轴解答． 【详解】解：∵点A0，a2+a）和点B0，-a-2）， ∴AB=a2+a--a-2)=a2+2a+2=a+1)2+1， ∴AB的最小值为1，此时OM最长， S△ABM=AB·OM=×1·OM=2， 解得OM=4． 又∵点M在x轴负半轴， ∴点M的坐标为-4，0）． 故选：C． 【点睛】本题考查配方法的应用，用二次函数解决实际问题，解题的关键是根据三角形的面积判断出AB最小时，OM最长． 10．B 【分析】分k=0和k≠0两种情况考虑，当k=0时可以找出方程有一个实数根；当k≠0时，根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范围．结合上面两者情况即可得出结论． 【详解】解：当k=0时，原方程为-4x+1=0， 解得：x=， ∴k=0符合题意； 当k≠0时， ∵方程kx2-4x-1=0有实数根， ∴△=-4）2+4k≥0， 解得：k≥-4且k≠0． 综上可知：k的取值范围是k≥-4． 故选：B． 【点睛】本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；3）△＜0⇔方程没有实数根． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～19题每小题4分，共30分） 11． 【分析】先提取公因式，再用平方差公式进行分解即可． 【详解】解：， 故答案是． 【点睛】本题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，分解时需注意，有公因式的应先提公因式，然后再用公式法进行分解． 12．     3cm     5cm 【详解】根据平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．可得，CD=3，AD=5． 故答案是：3,5． 13． 【详解】解：圆锥底面圆半径为：cm ∴底面圆面积=π•32=9π，圆锥侧面积=π•3•6=18π ∴圆锥的全面积=9π+18π=27π 故答案为：27π 【点评】