数学（上海卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 数学·全解全析 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同底数幂乘法，积的乘方，单项式除以单项式和合并同类项的计算法则求解判断即可． 【详解】解：A、，计算正确，符合题意； B、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算错误，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法，积的乘方，单项式除以单项式和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 2．已知，则=（   ） A． B． C． D．17 【答案】A 【分析】根据比例的性质，由，得，则设，得到，，然后把，，代入中进行分式的运算即可． 【详解】解：∵， ∴， 设，得到，， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了比例的性质：常用的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质． 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可． 【详解】将A图沿竖直的直线折叠，直线两旁的部分能重合，可知A图是轴对称图形，将A图绕中心旋转能本身重合，可知A是中心对称图形，所以A符合题意； 将B图沿某直线折叠，直线两旁的部分不能重合，可知B图不是轴对称图形，将B图绕中心旋转能本身重合，可知B是中心对称图形，所以B不符合题意； 将C图沿竖直的直线折叠，直线两旁的部分能重合，可知C图是轴对称图形，将C图绕某点旋转不能本身重合，可知C不是中心对称图形，所以C不符合题意； 将D图沿某直线折叠，直线两旁的部分不能重合，可知D图不是轴对称图形，将D图绕某点旋转不能本身重合，可知D不是中心对称图形，所以D不符合题意． 故选：A. 【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的判断，掌握定义是解题的关键．将一个图形沿某直线折叠，直线两旁的部分能重合，这样的图形是轴对称图形，将某图形绕某点旋转能本身重合，这样的图形是中心对称图形． 4．下列命题中是真命题的是（    ） A．不等式的最大整数解是 B．方程有两个不相等的实数根 C．八边形的内角和是 D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解法、一元二次方程根的判别式、多边形的内角和公式、三角形的内心逐项判断即可得． 【详解】A、不等式的解为，则其最大整数解是0，此项是假命题，不符题意； B、方程的根的判别式，则此方程无实数根，此项是假命题，不符题意； C、八边形的内角和是，则此项是真命题，符合题意； D、三角形的内心到三角形的三条边的距离相等，则此项是假命题，不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法、一元二次方程根的判别式、多边形的内角和公式、三角形的内心，熟练掌握各公式和定义是解题关键． 5．某幢楼10户家庭每月的用电量如表所示： 用电量（度） 140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（　　） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 【答案】A 【分析】根据众数和中位数的定义求解可得． 【详解】解：由表可知180出现次数最多，故众数为180， ∵共有1+3+4+2＝10个数据， ∴中位数为第5、6个数据的平均数，即， 故选A． 【点睛】本题主要考查众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键． 6．刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（    ） A．1 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】如图，过A作AC⊥OB于C，得到圆的内接正十二边形的圆心角为=30°，根据三角形的面积公式即可得到结论． 【详解】如图，过A作AC⊥OB于C， ∵圆的内接正十二边形的圆心角为=30°， ∵OA=1， ∴AC=OA=， ∴S△OAB=×1×=， ∴这个圆的内接正十二边形的面积为12×=3， 故选：B． 【点睛】本题考查了正多边形与圆，三角形的面积的计算，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键． 二、填空题 7．如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是______． 【答案】##30度 【分析】根据平行四边形的性质和多边形的内角和求解即可． 【详解】解：如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠D＋∠C＝180°， ∵五边形的内角和为：， ∴∠＝180°﹣（540°﹣70°﹣