专题01 实数的概念、性质与计算问题-2023年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）

专题1 实数的概念、性质与计算问题 目录 一、热点题型归纳 【题型一】 相反数的概念与性质 【题型二】 绝对值的概念 【题型三】 绝对值的性质 【题型四】 平方根与算术平方根的性质 【题型五】 科学记数法的概念 【题型六】 实数的混合运算 二、最新模考题组练 【题型一】 相反数的概念与性质 【典例分析】 （2022·江苏淮安·统考中考真题）的相反数是(    ) A． B． C． D． 【提分秘籍】 基本规律 1.相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是它本身。 2.相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0。 【变式演练】 1．（2023·江苏徐州·校考一模）2023的相反数是（    ） A．2023 B． C． D．－2023 2．（2023·江苏扬州·校考一模）有理数的相反数是（   ） A． B． C． D． 【题型二】 绝对值的概念 【典例分析】 （2021·江苏镇江·统考中考真题）的绝对值是______． 【提分秘籍】 基本规律 1.绝对值的概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 2.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 3.绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小。 【变式演练】 1．（2023·江苏常州·常州市第二十四中学校考模拟预测）的值是（     ） A．9 B． C． D． 2．（2023·江苏南京·校联考一模）计算：________； ________． 【题型三】 绝对值的性质 【典例分析】 （2022·广西贺州·统考中考真题）若实数m，n满足，则__________． 【提分秘籍】 基本规律 1.0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数。 2.互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等。 3.绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0。 【变式演练】 1．（2022·江苏苏州·统考模拟预测）已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2022的值是______． 2．（2022·江苏南京·模拟预测）若，则的值为__________． 【题型四】 平方根与算术平方根的性质 【典例分析】 （2021·江苏连云港·统考中考真题）化简：_____． 【提分秘籍】 基本规律 1.平方根的概念：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。 2.平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 3.一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。 【变式演练】 1．（2022·江苏南京·统考二模）4的算术平方根是（    ） A．2 B． C． D．16 2．（2022·江苏连云港·校考三模）的值为_______． 【题型五】 科学记数法的概念 【典例分析】 （2022·江苏淮安·统考中考真题）年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【提分秘籍】 基本规律 1.有效数字的概念：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字。 2.科学记数法的概念：把一个数用±a×10（其中1≤＜10，n为整数）的形式记数的方法叫科学记数法。 【变式演练】 1．（2023·江苏常州·校考一模）2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征2F运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景，其中，数据500000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏盐城·统考一模）国家统计局发布2022年国民总收入亿元，比上年增长，将用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【题型六】 实数的混合运算 【典例分析】 （2022·江苏连云港·统考中考真题）计算：． 【提分秘籍】 基本规律 1.加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。满足运算律：加法的交换律a+b=b+a，加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c)． 2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3.乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负