(普查练习)第16课 力学三大观点的综合应用-【提分宝典】2024版新高考物理一轮全考点普查随堂课后练

第16课　　力学三大观点的综合应用 普查与练习16　　力学三大观点的综合应用 1．选择合适的力学观点解决物理问题 a．综合应用动力学观点与能量观点解决问题 (1)(2022湖南真题，15分)如图(a)，质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的λ倍，且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。 ①求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比； ②若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图(b)所示，其中h0已知，求F0的大小； ③篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球(拍击时间极短)，瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。 答案：①(3分) ②(3分) ③m(9分) 解析：①篮球下降过程中，根据牛顿第二定律有 mg－λmg＝ma下 再根据匀变速直线运动的公式，第一次下落的过程中，有v＝2a下H(1分) 篮球反弹后上升过程中，根据牛顿第二定律有 mg＋λmg＝ma上 再根据匀变速直线运动的公式，第一次上升的过程中，有v＝2a上h(1分) 则篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比 k＝＝(1分) ②篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，则篮球下落过程中根据动能定理有 mgh＋F0－λmgh＝mv′－0(1分) 篮球反弹后上升过程中，根据动能定理有 －mgh－λmgh＝0－m(kv′下)2(1分) 联立解得F0＝(1分) ③法一 由①问可知篮球下降和上升过程中的加速度分别为 a下＝(1－λ)g(方向向下) a上＝(1＋λ)g(方向向下)(1分) 由题知运动员拍击一次篮球(拍击时间极短)，瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，由于拍击时间极短，则重力的冲量可忽略不计，则根据动量定理有 I＝mv 即每拍击一次篮球将给它一个速度v 拍击第1次下降过程有v－v2＝2(1－λ)gh0 上升过程有(kv1)2＝2(1＋λ)gh1 代入k后，上升过程有hv＝2(1－λ)gHh1 联立解得h1＝＝1·h0＋1·(2分) 拍击第2次，同理代入k后，下降过程有 v－v2＝2(1－λ)gh1 上升过程有hv＝2(1－λ)gHh2 联立解得h2＝ 再将h1代入h2有h2＝2·h0＋2·＋1·(2分) 拍击第3次，同理代入k后，下降过程有 v－v2＝2(1－λ)gh2 上升过程有hv＝2(1－λ)gHh3 联立解得h3＝ 再将h2代入h3有 h3＝3·h0＋3·＋2·＋1· 直到拍击第N次，同理代入k后，下降过程有 v－v2＝2(1－λ)ghN－1 上升过程有hv＝2(1－λ)gHhN 联立解得hN＝ 将hN－1代入hN有 hN＝N·h0＋N·＋N－1·＋…＋1·(2分) 其中hN＝H，h0＝h 则有H＝N·h＋ 则I＝mv＝m(2分) 法二 由(1)问可知，篮球下降和上升过程中的加速度分别为a下＝(1－λ)g(方向向下) a上＝(1＋λ)g(方向向下)(1分) 由题知运动员拍击一次篮球(拍击时间极短)，瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，由于拍击时间极短，则重力的冲量可忽略不计，则根据动量定理有 I＝mv′ 即每拍击一次篮球将给它一个速度v′。设篮球从H下落时，落地速度为v0，反弹高度为h，篮球受到冲量I后速度为v′，落地速度为v1，则 2(1＋λ)gh＝(kv0)2，2(1－λ)gh＝v－v′2 联立可得h＝＝ 代入k可得v′2＝v－v①(2分) 篮球第二次反弹，反弹速度为kv1，设反弹高度为h1，受到冲量后，落地速度为v2，同理可得 2(1＋λ)gh1＝(kv1)2，2(1－λ)gh1＝v－v′2 同理化简可得 v′2＝v－v②(2分) 篮球第三次反弹，反弹速度为kv2，设反弹高度为h2，受到冲量后，落地速度为v3，同理可得 2(1＋λ)gh2＝(kv2)2，2(1－λ)gh2＝v－v′2 同理化简可得 v′2＝v－v③ …… 第N次反弹可得v′2＝v－v 对式子①②③……)两侧分别乘以0、、、……、，再相加可得 v′2＝v－v(2分) 得v′2＝v－v 其中，v＝2(1－λ)gH，(kvN)2＝2(1＋λ)gH 则v′＝ 可得冲量I的大小 I＝mv′＝m(2分) b．综合应用动量观点和能量观点解决问题 (2)(2022湖北真题，16分)打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高(图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可