精品解析：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

广西壮族自治区钦州市第四中学 2022-2023学年 八年级下学期3月份考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图．中俄“海上联合”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口同时出发，一号舰沿南偏西方向以海里/小时的速度航行，二号舰以海里小时速度航行，离开港口小时后它们分别到达，两点，相距海里，则二号舰航行的方向是（ ） A. 南偏东 B. 北偏东 C. 南偏东 D. 南偏西 2. 如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点F处，已知，则（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 3. 直角三角形两条直角边的长分别为3，4，斜边的长为（ ） A. 5 B. C. 7 D. 5或 4. 在中，，，，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为( ) A B. 4 C. D. 5 6. 如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A 90° B. 60° C. 45° D. 30° 7. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论错误的是（ ） A. 的面积为10 B. C. D. 点到直线的距离是2 8. 如图所示，正方形网格中，、、在格点上，则（ ） A B. C. D. 9. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A. B. C. D. 11. 已知点、，点在轴上，则最大值为（ ） A. B. C. D. 12. 若直角三角形的一个锐角是，斜边长为，则此直角三角形周长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 如图，等腰直角 中，，，为线段上一动点，连接 ，过点作于，连接 ，则的最小值为________________． 14. 如图，在的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是__________三角形． 15. 在中，，，是边所在直线上的点，，，则________． 16. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的长为__________． 三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港． （1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据：≈1.414，≈1.732）； （2）确定C港在A港的什么方向． 18. 如图，距沿海某城市A正南220千米的B处，有一台风中心，其最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就减弱1级，该中心正以每小时15千米的速度沿北偏东30°的BC方向移动，且风力不变，若城市A所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响． （1）A城市否会受台风影响？为什么？ （2）若会，将持续多长时间？ （3）该城市受台风影响的最大风力为几级？ 19. 如图，在中，，，点为直线上一点点不与、重合，将绕点逆时针旋转，得到线段，连接． （1）观察猜想： 如图，当点在线段上时，连接，与的位置关系为：______； （2）数学验证： 如图，当点在延长线上时，与有怎样的位置关系？说明理由； （3）拓展延伸： 如图，当点在线段的延长线上时，延长交于点，作于，于，若，，则点到的距离为______． 20. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），测得千米，千米，千米， （1）问是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 21. 如图，已知、、在同一条直线上，且，， （1）求证：； （2）若设，，，试利用这个图形验证勾股定理． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西壮族自治区钦州市第四中学 2022-2023学年 八年级下学期3月份考试数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图．中俄“海上联合”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港