【天源图书】2023高考信息领航预测卷 （六）数学

绝密★启用前 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题 区域均无效。 3.考试结束后,本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.若复数z满足z(1+i)=1-i,i为虚数单位,则z2 022= ( ) A.-1 B.1 C.-i D.i 2.已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|x>m},若A∩(∁RB)有三个元素,则实数m 的取值范围是 ( ) A.[3,4) B.[1,2) C.[2,3) D.(2,3] 3.3x- 1 x n 的展开式中各二项式系数之和为64,则展开式中的常数项为 ( ) A.-540 B.135 C.18 D.1215 4.已知A 在直线l:x-y+1=0上,点B 是圆C:x2+y2-2x=0上的点,则∠BAC 的最大值为( ) A.90° B.60° C.45° D.30° 5.圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上,其上、下底面的半径分别为4和5,则该圆 台的侧面积为 ( ) A.8 10π B.8 11π C.9 10π D.9 11π 6.过椭圆 x2 a2 +y 2 b2 =1(a>b>0)的左、右焦点F1,F2 作倾斜角分别为 π 6 和 π 3 的两条直线l1,l2.若 两条直线的交点P 恰好在椭圆上,则椭圆的离心率为 ( ) A. 2 2 B.3-1 C. 3-1 2 D. 5-1 2 7.2022年北京冬奥会期间,4名大学生志愿者被派往延庆赛区承办的雪车、雪橇及高山滑雪三个 项目参加志愿服务,每名志愿者都必须分配一个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的 分配方案共有 ( ) A.144种 B.72种 C.36种 D.18种 8.已知f(x-1)是定义为R上的奇函数,f(1)=0,且f(x)在[-1,0)上单调递增,在[0,+∞)上 单调递减,则不等式f(2x-3)<0的解集为 ( ) A.(1,2) B.(-∞,1) C.(2,+∞) D.(-∞,1)∪(2,+∞) 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全 部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则 ( ) M (











     甲 M (










     乙 A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数 C.甲的成绩的80%分位数等于乙的成绩的80%分位数 D.甲的成绩的极差等于乙的成绩的极差 10.已知向量m=(cos α,sin α),n=(cos β,sin β),α,β∈[0,2π),α>β,若m+n=(0,1),则下列说 法正确的是 ( ) A.m2+n2=1 B.cos(α-β)=- 1 2 C.|m+n|=2 D.sin(α+β)=0 11.已知函数f(x)=cos 2x+acos x,则 ( ) A.f(x)的最小正周期为π B.函数f(x)的图象关于直线x=π对称 C.当a=-2时,函数f(x)在 π 3 ,π 上单调递增 D.若函数f(x)在 0, π 2 上存在零点,则a 的取值范围是(-1,+∞) 12.已知函数f(x)= 4sin πx,0<x≤1, 2x-1+x,x>1, 若存在三个实数x1,x2,x3(x1<x2<x3),使得f(x1)= f(x2)=f(x3),则 ( ) A.x1+x2+x3 的取值范围为(2,3) B.x2f(x3)的取值范围为 5 3 ,2 C.x1x2x3 的取值范围为 5 36 ,1 2 D.x1f(x3)的取值范围为 13,2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.sin2 3π 8-sin 2 π 8= . 14.已知函数f(x)=x+ 1 x (x>0),若 f (x) (f(x 时间:120分钟 满分:150分 高考信息领航预测卷·数学（六） 第1页（共4页） ))2+a 的最大值为 5 2,则正实数a= . 15.某车间为了提高工作效率,需要测试加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,这5次试验 高考信息领航预测卷·数学（六） 第2页（共4页） 高考信息领航预测卷 数 学（六） 的数据如表: 零件数x(个) 10