【天源图书】2023高考信息领航预测卷 （五）数学

绝密★启用前 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题 区域均无效。 3.考试结束后,本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知全集为R,设集合A={x|x≤3},B={x|y=ln(2-x)},则A∩(∁RB)= ( ) A.(2,3) B.(2,3] C.[2,3) D.[2,3] 2.如图所示的是国家统计局官网发布的2021年3月到2022年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况.               ! (!  %                          全国居民消费价格涨跌幅 关于这个时间段的折线图,有下列说法: ①所有月份的同比增长率都是正数 ②环比增长率为正数的月份比为负数的月份多 ③9月到10月的同比增长率的增幅等于10月到11月的同比增长率的增幅 ④同比增长率的极差为0.9 其中正确说法的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.设复数z的模长为1,在复平面对应的点位于第一象限,且满足|z+z|=1,则z= ( ) A. 1 2+ 3 2i B. 2 2+ 2 2i C. 1 2- 3 2i D. 2 2- 2 2i 4.设向量a=(x,1),b=(1,- 3),且a⊥b,则向量a- 3b与b的夹角为 ( ) A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 5.(x+1)5 2x+1 的展开式中,一次项的系数与常数项之和为 ( ) A.33 B.34 C.35 D.36 6.如图,一个四分之一球形状的玩具储物盒,若放入一个玩具小球,合上盒盖,可放小球的最大半 径为r.若是放入一个正方体,合上盒盖,可放正方体的最大棱长为a,则 r a= ( ) A. 2 2 B. 3 4 C.2- 2 D. 3 2 (2-1) 7.双曲线C: x2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的右顶点为A,Q 3a,0 在x 轴上,若C 上存在一点P(异于 点A)使得AP⊥PQ,则C 的离心率的取值范围是 ( ) A.(2,+∞) B.(2,+∞) C.(1,2] D.(1,2) 8.已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A 是抛物线E 的准线与坐标轴的交点,点P 在 抛物线E 上,若∠PAF=30°,则sin∠PFA= ( ) A. 1 2 B. 3 3 C. 3 4 D. 3 2 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全 部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知随机变量X 服从正态分布N(μ,4).若P(X<2)=P(X>6),则 ( ) A.P(X>4)= 1 2 B.P (X≤3)+P(X<5)<1 C.E(X)=4 D.D(X)=2 10.设函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),若f(x)=f 2π 3-x =-f(π-x),且f(x)的 最小正周期大于 π 2 ,则 ( ) A.ω=3 B.f(x)是偶函数 C.f(x)在区间 0, π 3 上单调递增 D.f(x)的图象向左平移 π 6 个单位长度后得到函数g(x)=2sin 3x 的图象 11.已知椭圆C: x2 a2 +y 2 b2 =1(a>b>0)的离心率为 3 3 ,F1,F2 分别是椭圆的左、右焦点,A 是椭圆 的下顶点,直线AF2 交椭圆C 于点P,若△PAF1 的面积为32,则下列说法正确的是 ( ) A.sin∠AF2F1= 6 时间:120分钟 满分:150分 4 B.|PF1|=3|PF2| C.椭圆的焦距为 2 D.椭圆的长轴长为26 12.已知函数f(x)=ex+lnx+x-x 1(e是自然对数的底数)的一个零点是x0,则下列正确的是 ( ) 高考信息领航预测卷·数学（五） 第2页（共4页）高考信息领航预测卷·数学（五） 第1页（共4页） 高考信息领航预测卷 数 学（五） A.e x0=x0 B.x0+ln x0=0 C.x0∈ 1 2 ,1 D.sin x0< 32 三、填空