【天源图书】2023高考信息领航预测卷 （三）数学

绝密★启用前 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题 区域均无效。 3.考试结束后,本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知复数z满足(1-i)z=2+2i,则|z|= ( ) A.2 B.3 C.2 D.3 2.已知集合A={x|x2-x≥2},B={0,1,2,3},则B∩(∁RA)= ( ) A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,1,2} 3.中国青年志愿者协会成立于1994年12月5日,此后广大志愿者、志愿服务组织不断蓬勃发展, 目前高校青年志愿者组织就有132个,为了解某大学学生参加志愿者工作的情况,随机抽取某 高校志愿者协会的40名成员,就他们2022年第2季度参加志愿服务的次数进行了统计,数据如 下表所示,则这40名学生本季度参加志愿活动的第40百分数位为 ( ) 次数 7 8 9 10 11 人数 6 10 9 8 7 A.9 B.8 C.8.5 D.9.5 4.已知函数f(x)=ln 1+x 1-x-3x ,则 ( ) A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C.f(x+1)为奇函数 D.f(x+1)为偶函数 5.已知a=20.5,b=log36,c=log48,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.c>a>b 6.已知(x-1)4+2x5=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a5(x+1)5,则a2= ( ) A.-2 B.2 C.4 D.12 7.已知双曲线C: x2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c,圆C':(x+c)2+ y2=4c2 与双曲线C 交于M,N 两点,其中点N,M 分别在第一、二象限.若|MF2|-|NF2|= |F1F2|,则双曲线C 的渐近线方程为 ( ) A.y=±x B.y=± 3x C.y=± 5x D.y=± 7x 8.已知直线x+2y-25=0与圆C1:x2+y2=16交于A,B 两点,若圆C2 的圆心在线段AB 上, 且圆C2 与圆C1 相切,切点在圆C1 的劣弧AB ︵ 上,当圆C2 半径最大时,圆C2 的面积为( ) A.4π B.3π C.2π D.π 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全 部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的部分图象如图所示,则下列说法正确的是 ( ) O y x        A.函数f(x)的解折式可以为f(x)=sinx- π 3 B.f(x)的图象关于点 4π 3 ,0 对称 C.f(x)图象的一条对称轴可能为直线x= 4π 3 D.f(x)在区间 17π 6 ,23π 6 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 上单调递增 10.已知椭圆C: x2 a2 +y 2 b2 =1(a>b>0)的离心率为 3 3 ,F1,F2 分别是椭圆的左、右焦点,A 是椭圆 的下顶点,直线AF2 交椭圆C 于点P,若△PAF1 的面积为32,则下列说法正确的是 ( ) A.sin∠AF2F1= 6 4 B.|PF1|=3|PF2| C.椭圆的焦距为 2 D.椭圆的长轴长为26 11.已知O 为坐标原点,点P1(cos α,sin α),P2(-cos α,-sin α),P3(cos β,sin β),|OP →-OP3 →| =1,则 ( ) A.PP1 →·PP2 → 的最小值为-3 B.PP1 →·PP2 → 的最大值为3 C.当PP1 →·PP2 → 取最小值时,<PP1 →,PP2 →>=180° D.当PP1 →·PP2 → 取最大值时,<PP1 →,PP2 →>=0° A D B C C A P B D 12.如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中,AA1=2AB=2,P 为线段AD1 上一动点,则下列说法正确的是 ( ) A.直线PB1∥平面BC1D B.三棱锥P-BC1D 的体积为 1 3 C.三棱锥D1-BC1D 外接球的表面积为 3π 2 D.直线PB1 与平面BCC1B1 所成角的正弦值的最大值为 5 时间:120分钟 满分:150分 3 高考信息领航预测卷·数学（三） 第2页（共4