精品解析：2023年山西省临县第四中学校中考模拟数学试题（一）

2023山西省中考模拟试题（一） （时间 120 分， 总分 120 分） 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项. 1.本试卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分组成.共三大题，满分120分.考试用时120分钟. 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号. 3. 答第I卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效. 4. 答第II卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上.答在“试卷”上无效. 5. 认真阅读答题卡上的注意事项. 预祝你取得优异成绩！ 第 I 卷选择题（共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 由两个长方体和一个正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图为（　　） A. B. C. D. 3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升．从2012年到2021年，我国国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．114万亿元可用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是( ) A. B. C. D. 6. 若16m+2＜0，则关于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m﹣1＝0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 7. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（，称为黄金分割比例），如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为，头顶至脖子下端的长度为，则其身高可能是（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，⊙O等边△ABC外接圆，点D是上一点，连接AD，CD．若∠CAD＝25°，则∠ACD的度数为（ ） A. 85° B. 90° C. 95° D. 100° 10. 如图，是半圆的一条弦，以弦为折线将弧折叠后过圆心，的半径为，则圆中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷选择题（共 90 分） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 从“”中选择一种运算符号，填入算式“”中的“”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是________ 12. 某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是______Pa． 13. 某班甲、乙、丙三名同学20天的体温数据记录如下表： 甲的体温 乙的体温 丙的体温 温度（℃） 36.1 36.4 365 36.8 温度（℃） 36.1 36.4 36.5 36.8 温度（℃） 36.1 36.4 36.5 36.8 频数 5 5 5 5 频数 6 4 4 6 频数 4 6 6 4 则在这20天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是________． 14. 某品牌衬衫进价为元，标价为元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打_______折 15. 如图，在矩形中，，点E、F分别在边上，点M为线段上一动点，过点M作的垂线分别交边于点G点H．若线段恰好平分矩形的面积，且，则的长为 _____． 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在平行四边形中，平分交于E． （1）用尺规作图完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交，于点M，N．连接；（保留作图痕迹，不写作法和结论．） （2）根据（1）中作图，证明四边形是菱形，请你补全证明过程． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ∴ 又∵平分 ∴ ①