黄金卷06-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河南专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河南专用） 第六模拟 （本卷满分120分，考试时间为100分钟。） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．的倒数为（    ） A． B． C．4 D． 【答案】B 【解析】根据倒数的定义即可得． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了倒数的定义，乘积等于1的两个数互为倒数，熟记定义是解题关键． 2．目前世界上已知最小的动物病毒的最大颗粒的直径约有0.000 000 023米．将0.000 000 023用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】科学记数法要求，小数点在第一个不为零的整数后面，其他数为小数，小数点移动位数等于幂的指数，向左移动，指数为正，向右移动，指数为负． 【详解】 A：小数点位置、指数正确，选项正确； B：指数错误，选项错误； C：小数点没有在第一个不为零的整数后面，选项错误； D：小数点与指数都错，选项错误． 故选：A 【点睛】本题考查科学记数法，根据相关原则进行计算是解题切入点． 3．如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小立方块数目分别为3，2，2，从而可以确定答案． 【详解】解：从正面看，最左面一列能看到3个小立方块，中间一列能看到2个小立方块，最右面一列能看到2个小立方块． 即主视图为： 故选：B． 【点睛】本题考查几何体的三视图，渗透了数学学科空间观念的核心素养． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】利用积的乘方，合并同类项，单项式除以单项式，平方差公式，逐一进行计算，判断即可． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查积的乘方，合并同类项，单项式除以单项式，平方差公式．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键． 5．在中，，，，过点作直线，将绕点B顺时针旋转到如图所示位置，此时点C的对应点恰好落在直线m上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由勾股定理可求出，再根据旋转的性质可求出．由平行线的性质可知，．又可求出，由特殊角的三角函数值得出，从而得出． 【详解】由题意可求出在中，． 由旋转的性质可知， ， ，． 又， ∴， ， ． 故选A． 【点睛】本题考查旋转的性质、平行线的性质，勾股定理，特殊角的三角函数值．熟练掌握上述知识点并利用数形结合的思想是解题关键． 6．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩线计表． 成绩（分） 30 25 20 15 人数（人） 2 1 若成绩的平均数为23，中位数是，众数是，则的值是（　　） A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5 【答案】C 【解析】根据平均数得，结合求出x,y,再求中位数和众数. 【详解】∵平均数为23， ∴， ∴， 即：， ∵， ∴， ∴中位数，， ∴， 故选C． 【点睛】考核知识点：众数，中位数.从平均数入手，求x,y是关键. 7．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 【答案】D 【解析】先根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到且，然后求出两个不等式的公共部分即可． 【详解】解：根据题意得且， 解得且， 即k的取值范围为且． 故选：D． 【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根． 8．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据反比例函数的性质，可以判断出的大小关系，本题得以解决． 【详解】解：∵反比例函数中， ∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小． ∵点都在反比例函数的图象上，， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答． 9．如图，正方形的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点F的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】先求出点的坐标，由题意可得每4次旋转为一个循环，点的坐标与第3次旋转结束时点的坐标相同，即可得出答案． 【详解】解：∵， 每旋转4次为一个