信息必刷卷05-2023年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）

绝密★启用前 2023年高考数学考前信息必刷卷05 新高考地区专用 新高考地区考试题型为8（单选题）＋4（多选题）＋4（填空题）＋6（解答题），其中结构不良型试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及解三角形与数列两大模块，以解答题的方式进行考查。 考查学生知识的应用能力，数学建模的核心素养。能够对已知条件进行综合分析、归纳与抽象，并正确地将实际问题转化为数学模型，再用相关的数学知识，进行合理设计，确定解题方案，进行数学上的计算求解． 以数学文化为背景的新情景问题，此类试题蕴含浓厚的数学文化气息，将数学知识、方法等融为一体，能有效考查学生在新情景下对知识的理解以及迁移到不同情境中的能力，考查学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，例如本卷第16题，以中国传统刺绣工艺为背景，考查数列的知识，难点较大。 本卷中预测考查数学建模的核心素数，例如本卷第20题以苏州博物馆八角亭为背景，考查二面角，线面角的同时，让学生体验数学的立体美。再如第22题以仓储型物流干线为背景，考查学生应用函数知识求解实际应用问题的方法。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则z的虚部为（    ） A． B． C．2 D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，图像上每一点的横坐标缩短到原来的，得到的图像，的部分图像如图所示，若，则等于（    ） A． B． C． D． 4．为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各10名同学的体温记录（从低到高）： 高三一班：36.1，36.2，，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（单位：℃）， 高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，，37.1（单位：℃） 若这两组数据的第25百分位数、第90百分位数都分别对应相等，则为（    ） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 5．如图，直三棱柱中，，，，点是的中点，点是线段上一动点，点在平面上移动，则，两点之间距离的最小值为（    ） A． B． C． D．1 6．如图所示，当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡（当成质点）发出的光线照射后，在桌面上留下的影子是椭圆，且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点．若篮球的半径为个单位长度，灯泡与桌面的距离为个单位长度，灯泡垂直照射在平面上的点为，椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度，则此时椭圆的离心率等于（    ） A． B． C． D． 7．已知数列满足：当时，，其中为正整数，则使得不等式成立的的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，.其中为自然对数的底数，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9． “50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项．已知某地区高中女生的“50米跑”测试数据（单位：秒）服从正态分布，且．现从该地区高中女生中随机抽取5人，并记这5人“50米跑”的测试数据落在内的人数为，则下列正确的有（    ） A． B． C． D． 10．如图，在直角梯形ABCD中，，，，是的中点，则（    ） A． B． C． D． 11．在中，所对的边为，，边上的高为，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C．的最小值为 D．的最大值为 12．设，当时，规定，如，．则（    ） A． B． C．设函数的值域为M，则M的子集个数为32 D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．为了研究高三（1）班女生的身高x（单位；cm）与体重y（单位：kg）的关系，从该班随机抽取10名女生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某女生的身高为170cm，据此估计其体重为________________kg． 14．如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切与圆外切．则动圆圆心的轨迹的方程为___________. 15．随着疫情解除，经济形势逐渐好转，很多公司的股票价格开始逐步上升．经调查，A公司的股价在去年年初（时）的股价是每股5元人民币，到了年末（时）涨到了每股6元人民币．经过建立模型分析发现，在第t个月的时候，A公司的股价可以用函数来表示，其中k为常数．假设A公司的股价继续按照上述的模型持续增长，则当A公司的股价涨到10元时，t的值约为______（结果精确到个位数，参考数据：，，．） 16．刺绣是中国优秀的民族传统工艺之一，已经有2000多年