精品解析：2023年陕西省渭南市合阳县第三初级中学中考一模数学试卷

2023年陕西省渭南市合阳三中中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分；在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是《九章算术》中“堑堵”立体图形，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形的对角线、相交于点，下列条件中，能判定四边形是正方形的是（ ） A. B. ，， C. ， D. ， 5. 如图，在中，于点，若，，，则值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，与相切于点，，的延长线交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线与轴只有一个交点，且过点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 计算：＝_____． 10. 实数，在数轴上的位置如图所示，则______(填“”，“”或“”) 11. 如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AD（AD＝AB）、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为 ___． 12. 已知反比例函数的图象与直线交于，两点，若，则______． 13. 如图，在矩形ABCD中，，，M，N分别是BC，DC边上点，若经过点A，且与BC，DC分别相切于点M，N，则的半径为______． 三、解答题（本大题共13小题，共81.0分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 解分式方程：． 17. 如图，已知，请用尺规作图法作出的内切圆 (只保留作图痕迹，不写作法和证明) 18. 如图，在中，E，G，H，F分别是上的点，且．求证：． 19. 海姆立克急救法是日常抢救气管被异物堵塞的急救方法，但儿童和成人的施救方法不同，实验中学为教职工开设“成人急救班”与“儿童急救班”，已知报名参加“成人急救班”与“儿童急救班”的人数共人，其中报名参加“成人急救班”的人数比报名参加“儿童急救班”人数的一半还少人，求报名参加“成人急救班”与“儿童急救班”的教职工各多少人． 20. 某轨道车共有四节车厢，车厢号分别为1、2、3、4，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一辆轨道车． （1）甲从3号车厢上车的概率是______； （2）用列表法或画树状图法，求甲和乙从同一节车厢上车的概率是多少？ 21. 如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度，在居民楼前方有一斜坡，坡长为，斜坡的倾斜角为，，小文在点处测得楼顶端的仰角为(点，，，在同一平面内)，，求居民楼的高度（结果精确到，参考数据：）． 22. 某蔬菜批发商以每千克元的价格购进一批山野菜，市场监督部门规定其售价每千克不高于元，经市场调查发现，山野菜的日销售量(千克)与每千克售价(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表： 每千克售价(元) 日销售量(千克) （1）求与之间的函数关系式； （2）当每千克山野菜的售价定为元时，求批发商每日销售这批山野菜所获得的利润． 23. 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某市城区学校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了______名中学生家长； （2）将图①补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区学校800名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？ 24. 如图，为的直径，弦，垂足为点、为弧上一动点，，的延长线相交于点，连接，． （1）求证：； （2）已知，，求的大小． 25. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，点为二次函数的图象与轴的交点． （1）求二次函数的表达式； （2）若点为二次函数图象上的一点，且，求点的坐标． 26. 问题提出 （1）如图①，在中，点、、分别为边、、的中点，，，交于点，则的长______ ； 问题探究 （2）如图②，在等腰直角中，，，点为线段上一动点点不与点、重合，以为腰且在的右侧作等腰直角，，与交于点，连接，求证：； 问题解决 （3）如图是郊外一空地，为了美化生态环境，现要将这块地打造成一个公园，在空地一侧挖一个四边形的人工湖