期中考试检测卷-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（人教B版）

期中考试检测卷 (范围：必修第一册) (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 中 是符合题日要求的) 1.设集合M={m∈Z-3<<2},N={n∈Z-1≤n≤3}，则M∩N等于 A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 2.三个数a,b,c不全为零的充要条件是 A.a,b,c都不是零 B.a,b,c中至多一个是零 C.a,b,c中只有一个为零 D.a,b,c中至少一个不是零 数 柒 3.若x1十=3，x十x号=5，则以x1,x为限的一元二次方程是 A.x2-3x+2=0 B.x°+3x-2=0 C.x2+3x+2=0 D.x2-3.x-2=0 长 4设a6c均为正实数，则三个数a+62+日 A.都大于2 B.都小于2 C.至少有个不大于2 D.至少有个不小于2 (a-2)x+3,x≤1 新 5.已知函数(x)= 2a 在（一o∞，十o∞）上是减函数，则a的取值范围为 ,x>1 A.(0,1) B.(0,1] C.(0,2) ID.(0,2 彩 6.关于x的个等式ax一b>0的解集是(1，十∞)，则关于x的不等式(ax十b)(x一3)>0的解集 是 () A.(-o∞，-1)U(3,+∞) B.(-1,3) 肉 C.(1,3) D.(-0,1)U(3,+) 7.某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产.第一年需运营费用2万元，从第二年 起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元.设该设备使用 了n(n∈N“)年后，年平均盈利额达到最人值（盈利额等于收入减去成本），则n等于（) A.6 B.5 二 C.4 D.3 8.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x:∈（一∞，0]（无1≠x,x1<x),有 fx)-fx)<0,且f(2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为 () x1一Cg A.(-,-2)U(0,2) B.(-x,-2)U(2,+x∞) C.(-2,0)U(2,+∞) D.(-2,0)U(0,2) 53 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对得5分.部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.以下四个命题正确的是 A.“a>b”是“a>b”的充分条件 B.“|a>|b”是“a>b”的必要条件 C.“a>b”是“a十c>b十c”的充要条件 D.设a,b∈R,Hab≠0，若8<1，则>l 10.下列函数，最小值为2的函数是 Ay+ B.y=x2-2x-3 C.y=x+2√x+3 D.y=x+2 x+1 11.已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x十y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0. 给出下列四个结论： ①f(0)=0:②f(x)为偶函数；③f(x)为R上减函数；①f(x)为R上增函数.其中正确的结论 是 () A.① B.② C.③ D.① 12.如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80km的甲、乙两城间从甲城到乙城 所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下 信息：其中止确信息的序号是 ( ·路程km 自行每 40 000 0 2 6时间 A.骑自行东者比骑摩托东者早出发3h,晚到1h B.骑白行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动 C.骑摩托车者在出发1.5h后追上.了骑自行车者 I).骑摩托车者在出发1.5h后与骑自行车者速度一样 三、填空题（木题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知A={x|1≤x≤2}，B={x|x<a},如果B的充分条件是A,则实数a的取值范围是 14.已知不等式ax2十b.x-1>0的解集为(x3<x<4},则实数a= ;函数y=x2-b.x一G 的所有零点之和等于 .(本题第一空2分，第二空3分) 5x+y=3 x-2y=5 15.已知方程组 和 ax+5y=45x+by= 有相同的解，则a十b 16.设f(x)是定义在K上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2.若对于任意的x∈[1，t一2]，不等式 f代x+)>?f(x)恒成立，则实数：的取值范园是 54 四、解答题(本大题共6小题。共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） -x+3，x 17.(10分)已知函数f(x)=4x…>0 （1)求f(f(-1)。 (2)若f(x_0)>2，求x_a的取值范围。 -55- 18.(12分)已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+(3a一1)x+2a一1=0的两个实数根，使得 (3x一x2)(x1一3x2)=一80成立，求其实数a的可能值 56 19.(12分)U=R,