精品解析：2023年江西省赣北学考联盟中考一模数学试卷

2023年赣北学考联盟第一次联考 数学试卷 一、选择题（本题共计6小题，每小题3分，共计18分） 1. 2023的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 为了加强“五项管理”，要了解某市中学生的睡眠时间，采用全面调查 B. 打开电视机，它正在播广告是必然事件 C. 一组数据“5，4，6，2，7，4，3”的众数是4，中位数是2 D. 甲、乙两名同学5次数学测试的平均数都是92分，方差分别为，，由此可以判断甲的数学成绩比乙的稳定 5. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）点，，是该抛物线上的点，则；其中正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本题共计6小题，每小题3分，共计18分） 7. 在实数范围内分解因式：xy2﹣4x＝_____． 8. 甲型H1N1流感病毒的直径约是0.00000011米，用科学记数法表示为___________米． 9. 已知，是方程的两根，则的值为______． 10. 《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是______尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸） 11. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是20，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______． 12. 在菱形中，，，，分别是，的中点，动点从出发，沿着顺时针方向运动到点，当为直角三角形时，的长度为______． 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解不等式组 14. 先化简再求值：，其从，2，，3中选一个合适的数代入求值． 15. “垃圾分类”进校园，锦江教育出实招．锦江区编写小学生《垃圾分类校本实施指导手册》，给同学们介绍垃圾分类科学知识，要求大家将垃圾按A，B，C，D四类分别装袋投放．其中A类指有害垃圾，B类指厨余垃圾，C类指可回收垃圾，D类指其他垃圾．小明和小亮各有一袋垃圾，需投放到小区如图所示的垃圾桶． （1）“小明投放的垃圾恰好是有害垃圾”这一事件是______．（请将正确答案的序号填写在横线上） ①必然事件 ②不可能事件 ③随机事件 （2）请用列表或画树状图方法，求小明与小亮投放的垃圾是同类垃圾的概率． A．有害垃圾 B．厨余垃圾 C．可回收垃圾 D．其他垃圾 16. 如图，四边形中，，，，请用无刻度的直尺按要求画图（不写做法，保留作图痕迹）． （1）在图1中，画出的中点． （2）在图2中，画出的中点． 17. 某公司计划购进多种优质特产水果加工成水果套餐进行销售，以3万元/吨的价格买入，包装后直接销售，它的平均销售价格（单位：万元/吨）是销售数量（，单位：吨）的一次函数，并且当时，当时，已知包装费用为1万元/吨． （1）求与的函数关系式； （2）当销售数量为多少时，该经营这批套餐所获得的毛利润（）最大？最大毛利润为多少万元？（毛利润＝销售总收入－进价总成本－包装总费用） 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象分别交于、两点，点，点是线段的中点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出时自变量的取值范围． 19. 某校为了七、八、九年级学生对“创建文明城市”知识的掌握情况，从七、八、九年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： a．九年级成绩频数分布直方图 b．九年级成绩在 70≤x＜80 这一组是：71 73 74 74 75 75 76 76 76 77 78 c．七、八、九年级成绩平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七 759 77 八 77.2 78.5 九 77.5 　　 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，九年级在70分以上（含70分）的有_