云南2015年中考数学考点研究：第八章第一节 统计（课件+备考猜押+真题精选，3份）

$$ 第一部分 考点研究 第八章 统计与概率 第一节 统计 考点梳理 数据的收集 数据的集中趋势 方差 频数与频率 统计图表的特点 统计 调查方式 平均数 中位数 众数 频数 频率 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 频数分布直方图以及频数分布折线图频数分布表 全面调查 抽样调查 简单随机抽样 总体 个体 样本 样本容量 总体、个体、样本、样本容量 样本估计总体思想 1. 总体、个体、样本、样本容量 例1 (2014巴中)今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行了统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有 ( ) 重难点突破 4个 B.3个 C.2个 D.1个 C 【解析】本题考查抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的概念. 选项 正误 逐项分析 ① √ 所有考察对象的全体是4万名考生参加中考的数学成绩，因此4万名考生的数学中考成绩的全体是总体 ② × 考察对象是每个考生的数学中考成绩，而不是考生本身，因此每个考生的数学中考成绩是个体 ③ × 同上，2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本 ④ √ 样本中考查对象的个数就是样本容量，所以样本容量是2000 【易错警示】此类题有三处易错点：①容易混淆考查的对象，如本题中，考查对象是考生参加中考的数学成绩，而不是学生本身；②区分总体、个体、样本，关键是明确考查对象的范围大小；③样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位. 2. 平均数、众数、中位数的计算（高频命题点） 例2 (2014北京)某篮球队12名队员的年龄如下表所示： 则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ） A A.18,19 B.19,19 C.18,19.5 D.19,19.5 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 【解析】本题考查数据代表的相关计算.众数是出现次数最多的数，在本题中，年龄为18的人数是5，人数最多，所以年龄的众数18；平均数可以列式计算： 1. 熟记各个数据代表的计算方法 （1）平均数： （2）加权平均数： （其中f1，f2，…，fk分别叫做 x1，x2，…，xk的权，f1+f2+…+fk=n）； （3）众数：众数是一组数据中出现次数最多的数； （4）中位数：中位数是将一组数据从小到大排列，如果数据的个数是奇数，则中位数就是最中间的数，如果是偶数，则中位数是中间两个数的平均数. 2. 注意事项：（1）在计算加权平均数时，不能忽略了“权”的计算；（2）在求一组数据的中位数时一定要先按大小排序，再确定是奇数个数据，还是偶数个数据；（3）一组数据中，众数可以有多个，不具有唯一性. 3. 分析补全统计图表（高频命题点） 例3 (2014广东)某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食.为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图①和图②所示的不完整的统计图. （1）这次被调查的同学共有_____名； （2）把条形统计图补充完整； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有同学一餐浪费的食物可以供200人食用一餐.据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供_____人食用一餐？ 1000 3600 (1)【题图分析】由图可知，没有剩的人数为400人，占总人数的40%，则用没有剩的人数除以其所占的百分比即可得到总人数. 【解法提示】由题可得，总人数=400÷40%= 1000（人）. (2)【题图分析】剩少量的人数等于总人数减去其他情况的人数. 解：补充条形统计图如解图所示： （3）【思路分析】由1000名学生一餐所浪费的粮食可供200人食用一餐，易得18000名学生一餐浪费的粮食可供多少人食用一餐. 【解法提示】剩少量的人数为：1000-400-250-150=200（人）. 解：由题意得： 答：18000名学生一餐浪费的粮食可供3600人食用一餐 。 掌握与统计量有关的计算方法： （1）计算调查的样本容量：综合观察统计图（表），从中得到各组的频数，或得到某组的频数，或得到某组的频数及该组的频率（百分比），利用样本容量＝各组频数之和或样本容量＝ 计算即可. （2）条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下： ①未知组