云南2015年中考数学考点研究：第二章第四节 一次不等式与一次不等式组（课件+备考猜押+真题精选，3份）

$$ 第二章 方程（组） 与不等式（组） 第一部分 考点研究 第四节 一次不等式与 一次不等式组 一 元 一 次 不 等 式 及 不 等 式 组 不等式组 不等式的实际应用 一元一次不等式 不等式的基本性质  解法步骤 解集的表示 不等式组解集的概念 解一元一次不等式组的步骤 解集表示 列不等式解应用题 的基本步骤 常考类型 考点梳理 1. 不等式组解法及解集表示（高频命题点） 例1 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来. 重难点突破 ① ② 例1题解图 解： 解不等式①，得： 解不等式②，得： 故不等式组的解为 ，在数轴上表示如解图： （1）解不等式时要注意正确运用不等式的性质3，即在不等式两边同时除以或乘以一个负数时，不等号要改变方向，这是极易错的一步； （2）求不等式组的解集有两种方法 ：①口诀法：同大取大，同小取小，大小小大取中间，小小大大取不了，②数形结合法：用数轴来表示两种方法中第①种方法比较简单； （3）在数轴上表示解集时，要确定边界和方向,边界：有等号用实心圆点，无等号用空心圆圈，方向：大于向右，小于向左. 2. 不等式的实际应用 例2 一次奥运知识竞赛中，一共有25道题答对一题，得10分（答错或不答）一题扣5分设小明同学在这次竞赛中答对x道题. （1）根据所给的条件，完成下表 答题情况 答对 答错或不答 题分 x 每题分值 10 -5 得分 10x （2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？ 解：（1）补全表格 ： 答对情况 答对 答错或不答 题数 x 25-x 每题分值 10 -5 得分 10x -5（25-x ） 根据题意，得 ， 即15x-125＞100， 解得：x＞15， ∴x的最小正整数是x=16 答：小明同学至少答对16道题。 【方法技巧】列不等式解应用题关键是读懂题目中的关键词语，如不足，至少，不少 于，不多于，不超过，不低于等，根据这些关键词列出不等式. 【易错分析】本题第（2）问中出现“至少”这个关键词，要准确地将其转化为数学语言，许多考生会因未理解题意而出错. $$ $$