云南2015年中考数学考点研究：第二章第一节 一次方程与一次方程组（课件+备考猜押+真题精选，3份）

$$ 第二章 方程（组） 与不等式（组） 第一节 一次方程与 一次方程组 第一部分 考点研究 一次方程与一次方程组 二元一次方程（组） 一次方程（组）的实际应用 三元一次方程组 概念 解三元一次方程组的基本思路 解题一般步骤 常见类型及关系 定义 二元一次方程（组）的解 解二元一次方程组的基本思路 考点梳理 等式的性质 两种解法 代入消元法 加减消元法 一元一次方程 解方程 方程的解 解法步骤 一元一次方程 1.一次方程（组）的实际应用（高频命题点） 例1（2014湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人, 可列方程为 . 2x+56=589-x 重难点突破 【解析】设到雷锋纪念馆的人数为x人,则到毛泽东纪念馆的人数为(589-x)人,根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人则可得，2x+56=589-x. 例2 （2014济南）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张总价为5800元，其中小组赛球票每张550元,淘汰赛球票每张700元，问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ 解法一：【信息梳理】 原题信息 整理后的信息 一 小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两阶段的球票共10 张 设预订小组赛球票x张淘汰赛球票y张 则x+y=10 二 小组赛球票每张550元, 淘汰赛球票每张700元,总价为5800元 550x+700y=5800 解：设预订小组赛球票x张，淘汰赛球票y张， 由题意得 解得： 答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张. 解法二：【信息梳理】 原题信息 整理后的信息 一 小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两阶段的球票共10 张 设预订小组赛球票x张淘汰赛球票y张, 则x+y=10 二 小组赛球票每张550元, 淘汰赛球票每张700元, 总价为5800元 550x+700（10-x）=5800 解：设预订小组赛球票x张，则预订淘汰赛球票（10-x）张， 则550x+700（10-x）=5800， 解得x=8，则10-x=2， 答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张。 针对一次方程（组）的实际应用： ①首先设出未知数x，然后筛选出题中有用信息，并用含有(的代数式表示出相关量，如：Ax+B； ②找出与①中所表示量相关的量，建立其之间的等量关系，如：Ax+B=Cx+D，然后进行求解计算即可;在解决方程组的实际应用问题当中，首先设出2个未知数然后根据其所设未知数列出两个二元一次方程构成方程组，如： Ax+By=C ，然后解次方程组即可； Dx+Ey=F ③常见的应用类型及关系式： 利润问题：售价=标价×折扣，销售额=销量×售价，利润=售价-成本，利润÷进价×100％； 行程问题：路程=速度×时间等. $$ $$