云南2015年中考数学考点研究：第六章第三节 与圆有关的计算（课件+备考猜押+真题精选，3份）

$$ 第三节 与圆有关的计算 第一部分 考点研究 第六章 圆 考点梳理 圆的周长 弧长 圆的面积 扇形的面积 展开图 与扇形的关系 弧长公式 面积公式 圆柱的侧面积和全面积 圆锥的侧面展开图 阴影部分面积计算 圆的相关计算 弧长与面 积的计算 1. 扇形的相关计算（高频命题点） 重难点突破 例1 （2014自贡）一个扇形的半径为8cm，弧 长为 cm，则扇形的圆心角为 （ ） 60° B.120° C.150° D.180° B 【解析】根据扇形弧长公式 ， 将 ，R＝8代入即可求出n的度数， 即 ，可得n＝120°. 扇形的相关计算包括弧长与面积的计算，考查方式也比较灵活，除填空、选择题型外，在网格作图中也经常出现.求线段在旋转过程中扫过的面积或点所经过的路径长等，在解答时要熟练运用公式，不要混淆，扇形的弧长公式 ，扇形面积公式 ，在公式中半径是必不可少的条件，要根据已知条件灵活运用公式，使计算简便. 2. 阴影面积的相关计算（难点） 例2 如图，⊙O的半径为5cm，A为⊙O外一点 连接AO与⊙O交于点C，AB切⊙O于B，AC＝5cm， 则阴影部分的面积为 cm2. 【思路分析】连接OB.则△AOB是直角三角形，阴影 部分的面积等于直角三角形AOB的面积减去扇形BOC 的面积. 例2题图 【解析】连接OB，则△AOB是直角三角形， 【难点突破】1.在计算有圆、扇形、弓形、三角形、四边形等组合而成的图形时，要注意分析和观察图形，学会分解和组合图形，明确要计算的图形的面积，可以通过哪些基本图形的面积和或差得到. 2.求阴影部分面积的常用方法： （1）公式法：如果所求面积的图形是规则图形如扇形、弓形、圆环、特殊四边形等， 可直接利用公式计算； （2）和差法：求面积的图形是不规则的图形，可通过转化变成规则图形的和或差，这是求阴影部分面积最常用的方法； （3）等积变换法：直接求面积较麻烦或根本求不出时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为公式法或和差法创造条件. $$ $$