云南2015年中考数学考点研究：第七章第二节 图形的对称、平移与旋转（课件+备考猜押+真题精选，3份）

$$ 第一部分 考点研究 第七章 图形与变换 第二节 图形的对称、平移与旋转 考点梳理 图 形 的 对 称 、 平 移 与 旋 转 轴对称图形 与轴对称 中心对称与 中心对称图形 常见的轴对称、中心对称图形 图形 的对称 网格中作图 图形的平移 图形的旋转 轴对称称形 轴对称 轴对称性质 中心对称 中心对称图形 中心对称性质 定义 要素 性质 定义 要素 性质 例1（2014烟台）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 重难点突破 1. 对称图形的判定 D 【解析】本题考查轴对称图形与中心对称图形的识别. 选项 正误 逐项分析 A × 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B × 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 C √ 是轴对称图形，但不是中心对称图形 D × 既是轴对称图形，又是中心对称图形 【技巧点拨】轴对称图形的判断方法：寻找对称轴，使图形按照某条直线折叠后两部分重合.中心对称图形的判断方法：（1）将图形倒过来，看是否与原来的图形完全一致；（2）先找对称中心，连接两对应点，看对称中心是不是两对应点连线的中点. 例2 （2013普洱）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C 的坐标分别为（1，1）、(4、2)、（2，3）(提示：一定要用2B铅笔作图). 重难点突破 2. 网格中图形变换作图（高频命题点） （1）画出将△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2; (3)以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为____ 例2题图 5 【思路分析】（1）（2）两小题先作出三角形三个顶点的对应点，然后再连接对应点即得所求作的图形；（3）用割补法可求三角形的面积. 例2题解图 【解法提示】如解图，连接AA1，A1A2，A2A，以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为： ＝12-3-2-2 ＝5. 解：(1)(2)两小题如解图所示： 1. 对称作图 网格中作图，多是关于x轴、y轴或原点的对称图形.要解决此类问题可从以下方面进行备考.轴对称（或中心对称）图形的作法：先找出图形的各顶点，作出它们关于对称轴（或中心点）的对称点，然后根据原图连接各顶点即可. 2. 平移作图 （1）根据题意，确定平移的方向和平移的距离； （2）找出原图形的关键点； （3）按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点； （4）按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，从而得到平移后的图形. 3. 旋转作图 （1）根据题意，确定旋转中心及旋转方向、旋转角； （2）找出原图形的关键点； （3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点； （4）按原图形依次连接得到各关键点的对应点，从而得到旋转后的图形. 4. 求在图形旋转过程中，点经过的路径长及线段扫过的面积，其实质是求旋转中心和此点连接的线段旋转过程中形成的扇形的弧长及面积，利用扇形弧长公式 .面积公式 $$ $$