云南2015年中考数学考点研究：第四章第三节 全等三角形（课件+备考猜押+真题精选，3份）

$$ 第一部分 考点研究 第四章 三角形 第三节 全等三角形 全等三角形 概念 全等形 全等三角形 全等三角形的判定 判定两个三角形 全等的思路 已知两边 已知一边和一角 已知两角 考点梳理 全等三角形的性质 1. 三角形全等的相关证明（高考命题点） 【思路分析】根据等角对等边可得OD=OD, 再利用“边角边”证明△ABO和△CDO全等,根据全等三角形对应边相等证明即可. 例（2014南充）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB. 求证：AB=CD. 重难点突破 例题图 证明：∵∠OBD=∠ODB, ∴OB=OD. 在△AOB与△COD中， ∴△AOB≌△COD（SAS）. ∴AB=CD. 【一题多解】可先证OB=OD，再证明AD=CB，利用“边角边”证明△ABD≌△CDB，根据全等三角形对应边相等证得结论. 1.①证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的三角形全等.当所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形.它的步骤是:先证全等，再利用全等的性质；②探究两个线段的位置关系时，一般也是先利用全等的性质证明角相等，进而利用平行性质的判定来判断线段的位置关系；③直接证明三角形全等时，一般都是结合已知条件，寻求证明其全 全等的条件,具体可参考考点梳理中; 2. 寻求证明三角形全等中的等量关系 ①通过全等三角形的对应边寻求对应角,或由 对应角寻求对应边; ②由全等三角形角或边的大小寻找对应元素,最长边与最长边对应,最短边与最短边对应;最大角与最大角对应,最小角与最小角是对应角; ③通过平移或旋转前后对应关系等寻找对应 元素,平移或旋转前后的图形是全等图形,故对应的角相等,对应的边相等; ④特殊的对应角或对应边:对顶角对应相等,公共边相等,平行线内错角相等,同位角相等. $$ $$