精品解析：陕西省西安市第八十五中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷

陕西省西安八十五中2022－2023学年 八年级下学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列命题的逆命题成立的是（　　）． A. 全等三角形的对应角相等 B. 若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形 C. 对顶角相等 D. 同位角互补，两直线平行 3. 等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( ) A B. C. 或 D. 或 4. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　） A. 36° B. 60° C. 72° D. 108° 5. 如图，已知点，，，在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，的垂直平分线交于点D，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A. B. ，， C. D. 9. 直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　） A. x＜﹣1 B. x＞﹣1 C. x＞2 D. x＜2 10. 若关于x的不等式组的最大整数解是4，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11. “的一半与2的差不大于”所对应的不等式是______ 12. 已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设________成立． 13. 商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打___________折销售 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC上的高线，E为AC上一点，且有AE＝AD．已知∠EDC＝12°，则∠B＝_____． 15. 如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是_____cm． 三、解答题（共75分） 16. 解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 17. 求不等式组：非负整数解． 18. 为筹办一个大型运动会，某市政府打算修建一个大型体育中心，在选址过程中，有人建议该体育中心所在位置应与该市的三个城镇中心（图中以 P，Q，R 表示）的距离相等．请用尺规作图画出体育中心 G 的位置． 19. 若不等式与的解集相同，求的值． 20. 如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上，AD⊥CD，∠B＝30°，∠ACD＝60°，BC＝30米． （1）求点C到AB距离； （2）求线段AD长度． 21. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x>300)． (1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由． 22. 在等腰三角形中，交直线于点，若，求等腰三角形顶角的度数．（要求先画图，再写出解答过程） 23. 如图，将长方形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，求DE的长． 24. 如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ． (1)求点B的坐标； (2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由； (3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕西省西安八十五中2022－2023学年 八年级下学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】x－1＜0的解集为x＜1， 它在数轴上表示如图所示， 故选B． 2. 下列命题的逆命题成立的是（　　）．