精品解析：浙江省宁波市慈溪实验中学2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学试题

初三第二次月考数学 满分150，时间120分钟 一、选择题（共10小题，每题4分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列说法正确的是( ) A. 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B. 如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖 C. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定 D. “任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件 3. 将抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线表达式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句中不正确的有（　　） ①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直径，的夹角为，为上的一个动点（不与点，，，重合）．，分别垂直于，，垂足分别为，．若的半径长为，则的长（　　） A. 随点运动而变化，最大值为 B. 等于 C. 随点运动而变化，最小值为 D. 随点运动而变化，没有最值 7. 二次函数图象经过点，，，其中．以下选项错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，已知A，B是反比例函数（，）图像上的两点，轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作轴，垂足为M．设三角形的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图像大致如图2，则k的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 9. 有一块锐角三角形余料，边的长为，边上的高为，现要把它分割成若干个邻边长分别为和的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小长方形的长为的边在上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有（　　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10. 如图，E，F，G，H为正方形各边中点，连接EG，FH交于点O．点P是正方形内一点，连接EP、FP、GP、HP．这四条线段把正方形分为4个部分，分别记每个区域的面积为S1，S2，S3，S4，若要求得△FPH与△EPG的面积之差，则只需知道（ ） A. 与面积之差 B. 与的面积之差 C. 与面积之差 D. 与的面积之差 二、填空题（共6小题，每小题5分） 11. 如果，那么______． 12. 《九章算术》是我国东汉初年编订一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是______________． 13. 在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是______． 14. 如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为___度． 15. 活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．如已知中，，，所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为___________ 16. 如图，在正方形ABCD中，AB＝2，将线段CD绕点C顺时针旋转α至射线l，作点D关于射线l的对称点M，连接BM交直线l于点N，当α＝_____°时，线段AN取得最大值；线段AN的最大值为_____． 二、解答题（共8大题） 17. （1）计算：； （2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 18. 在6×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知线段AB，其中点A在直线MN上．请用无刻度的直尺按要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，在直线MN上找到一点C，作△ABC，使得∠ACB＝45°； （2）在图②中，在直线MN上找到一点D，作△ABD，使得∠ABD＝45°； （3）图③中，在直线MN上找到一点E，作△ABE，使得∠EAB＝∠EBA． 19. 某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： （1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图； （2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名； （3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学