2023届江西省宜春市高三第一次模拟考试数学（理）试卷

宜春市2023年高三年级模拟考试数学（理）试卷 命题人：潘隆仙（奉新一中）朱细秀（高安中学）审题人：杨应曙（宜春中学） 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上， 2回答选择题前，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.设集合A={xly=√-x2+3x-2},B={xlog2-)<1},则AnB= A.{xl1≤x≤2} B.{x|2≤x≤3} C.{xl1<x≤2 D.{x|2<x≤3} 2.若复数z满足二为纯虚数，且月=2，则z的虚部为 1+i A.±1 B.±V2 C.2 D.1 3.给出下列命题，其中正确命题的个数为 ①若样本数据x,x2,,x10的方差为4，则数据2x-1,2x2-1,,2x0-1的方差为 8:②回归方程为少=0.6-0.25x时，变量x与y具有负的线性相关关系：③随机变量X服 从正态分布N(3,o),P(X≤4)=0.64，则P(2≤X≤3)=0.07：④在回归分析中，对- 组给定的样本数据（名，y),(x,2),…,(xm,y,)而言，当样本相关系数越接近1时，样本数据的 线性相关程度越强. A.1个 B.2个 C.3个 D.4 x-y≥0， 4.已知实数x,y满足约束条件x+y-3≤0，则z=32x+y的最大值是 y≥1， 1 A.3 B. C.v3 D. 1 9 27 5.已知a,b为单位向量， 且2a-=√万，则a与a+b的夹角为 A写 跨 c D. 5π 6 6.若a=0.04,b=lnl.04,c=log}4则 A.c<b<a B.b<a<c C.c<a<b D.b<c<a 高三数学（理）第1页，共4页 扫描全能王创建 7.在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数，公式和定理，若正整数m，n 只有1为公约数，则称m，n互质，对于正整数n，φ(n)是小于或等于n的正整数中与n互质 的数的个数，函数φ(n)以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：φ(3)=2，φ(7)=6， φ(9)=6.记S，为数列φ（3”)}的前n项和，则S_m B.3”-1D.3^w-1 8.函数f(x)=sin(ax+^”)的图象(0<ω<4)关于直线x=-对称，将f(x)的图象向左平 移，个单位长度后与函数y=g(x)图象重合，下列说法正确的是 A.函数g(x)图象关于直线x=-对称B．函数g(x)图象关于点(--，0)对称 C.函数g(x)在(0，”)单调递减D.函数g(x)最小正周期为 9.在直角ΔABC中，CA=1，CB=2．以斜边AB为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何 体的内切球的体积为 A.÷B.5c鲁D.需 10.如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB=4，AD=CD=BC=2，现将梯形ABCD依次绕 着B、C、D各点顺时针翻转，则在第一次绕着点B翻转的过程中，对角线BD扫过的平面 区域面积为 A、2x_B．3π-C.8πD．4π A B____ n已知数列4，满足a_1+22，若数列n+12的前n项和Sa，对任 意nεN‘不等式S，<λ恒成立，则实数λ的取值范围是 A．λ>1ⅱB.λ≥1C.λD.λ> n已知双线，后1的左、右焦点分别为R，R，过右焦点_的直线1与双曲线的右支 交于A，B两点，若ΔAF|F_2、ΔBFF_，的内心分别为I，K，则ΔIFFA与ΔKFF2面积之和的取 值范围是 A.[36，24\sqrt{3})-B.[36，485)c.[8π，30π)p。[18，36π) 高三数学（理）第2页，共4页 扫描全能王创建 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知a=上-子+d,则到点Ma0)的距离为2的点的坐标可以是 出一个满足条件的点就可以) 14.已知点A(-1,-1),B(1,-1),若圆(x-a)2+(y-2a+4)2=1上存在点M满足 MA.MB=3,则实数a的取值的范围是」 15.已知闪是定义在R上的奇函数，满足f+)=-f,当x02 时，f(x)=9-1, 则h(x)=(x-1)f(x)-2在区[-2021,2023]上所有零点之和为 I6.如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD,CF‖DE,且 AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论： ①当H为DE的中点时，GHI平面BEF: E ②存在点H,使得GH⊥AE: ③三棱锥B-GHF的体积为定值： ④三棱锥E-BCF