2023届江西省宜春市高三第一次模拟考试数学（文）试卷

宜春市2023年高三年级模拟考试数学（文)试卷 命题人：朱江平（丰城九中）邹嵘（宜春九中）审题人：彭武军（宜春一中） 注意事项： 1答卷前，考生夺必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2回答进择题前，进出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用檬皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.设全集U=R,集合A={x1x<-1或x≥2}，B={-2,-1,01,2},则(CuA)∩B= A.{0,1} B.{-1,0} C.{0,1,2} D.{-1,0,1} 2.已知复数z满足z(1+)=-2,则z= A.-1+i B.-1-i c.1+i D.1-i 3.非零向量a,方，c满足a⊥石-⊙，a与b的夹角为二，1L2,则c在a上的投影为 A.1 B.3 C.-1 D.-V5 x-y20, 4.已知实数x,y满足约束条件x+y-3≤0，则z=32x+y的最大值是 y21, A.3 c.v3 9 D. 27 5.从棱长为2的正方体内随机取一点，则取到的点到中心的距离不小于1的概率为 A π 6 B. 4 C.1- 6 D.1- 4 6.若a=0.04,b=ln1.04,c=1og则 A.c<b<a B.b<a<c C.c<a<b D.b<c<a 7.在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数，公式和定理，若正整数m,n 只有1为公约数，则称m,n互质，对于正整数n,p(n)是小于或等于n的正整数中与n互质的 数的个数，函数φ()以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：φ（③）=2，φ(7)=6， φ(9)=6.记S.为数列仰(3)的前n项和，则S。= A.3”-1 c.30-1 2 B.3°-1 D.310-1 2 8.函数f)=si(Ox+)的图象(0<0<4)关于直线x=严对称，将f)的图象向左平 6 6 移亚个单位长度后与函数y=g(x)图象重合，下列说法正确的是 4 高三数学文科第1页共4页 扫描全能王创建 A.函数g()图象关于直线术=”对称 B.函数g(x)图象关于点(-T,0)对称 6 C.函数g()在(0，”)单调递减 D.函数g(x)最小正周期为， 9.在R1△ABC中，CA=1,CB=2,以斜边AB为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体 的内切球的体积为 A.2 B.8W2π C.32r D.4n 3 3 81 81 0如月，B是双指线C:手-卡=0>06>0价左右点，点A. B分别在两条渐近线上，且满足O=O丽+OB,O丽=0，则 3 双曲线C的离心率为 A.2V5 B.V10 C.2 D.5 1.已知数列{a,}满足a,+马+9+…+=2，若数列 n+2 的前n项和Sn,对任意 23 (n+1)a n∈N”不等式S<入恒成立，则实数入的取值范围是 A.入>1 B.λ≥1 C.1 6 D.1s5 12.己知函数fx)=n(x+1)-m + g()=x+lh(m>0),且fx)=gx)=0,则 x3(:+1) enr 的最大值为 A.1 B.e c.2 e e 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知a=广，6-子+x,则到点M(a,0)的距离为2的点的坐标可以是 (写 出一个满足条件的点就可以) 14.已知点4(-1，-1)，B(1,-1),若圆(x-a)2+0y-2a+4)2=1上存在点M满足.MB=3,则实 数a的取值的范围是 15.已知某线路公交车从6：30首发，每5分钟一班，甲、乙两同学都从起点站坐车去学校，若甲 每天到起点站的时间是在6：30一7：00任意时刻随机到达，乙每天到起点站的时间是在645-7：15 任意时刻随机到达，那么甲、乙两人搭乘同一辆公交车的概率是 16.如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD,CF‖DE,且 AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论： ①当H为DE的中点时，GH‖平面ABE: ②存在点H,使得GH⊥AC; ③直线GH与BE所成角的余弦值的最小值为4W 5 ④三棱锥A-BCF的外接球的表面积为9π， 其中正确的结论序号为 ,(填写所有正确结论的序号) 高三数学文科第2页共4页 扫描全能王创建 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第22、23题为选做题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别