湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

2023年湖北省孝感市高二期中考试 高二数学试卷 命题学校：汉川一中 命题牧师：然雅值 审题学枚：孝感一中 考以时两：2023年4月11日下年15100-17100 试《满分：150分 注意事通 1、养卷前，专生养必同有已的的名、考号等填号在答组卡和试香指定的位置上。 2。园答选释题时，选出每题答案后，用沿笔把荐题卡对应题口的答案标号涂属，如前装改动，先用 控皮擦干净后，再运涂其他答害标号，国容单透拜愿时，答室蜜写在答服卡上。号在试道上无效， 一，选样题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题维出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.隔既x2+2y2=2的长轴长为 A.1 B.5 C.2 D.25 2.3个班分制从4个景点中迹择一处游冕。不同选法的种数是 A B.4 C.12 D.16 3.己知能物线y=2(P>0)的焦点为不，若点4,4)在抛物线上，则4F- A.3 B.4 C.5 D.6 4.已知{a,1为等差数列，4+马+4=105,4+a,+a=99,则4。= A.23 B22 c21 D.20 多已知函数/-了停m中o,则/闭在x-普处的号数是 A-1-反 B.1+5 c,-1+5 D.1-2 6,已知数列{a,}是递增的等比数州，4+8，=184，妈=32，若a,}的前m项和为S。,则 5。一弓=2-2，则正整数4等于 A.3 B.4 c.5 D.6 7过点P2,D的直线1与双战：- =1相交于AB两点，若P是线段AB的中点，则直线 3 1的方程是 A.6x-y-11=0 B.6x+y-13=0 C.2x-3y-1=0 D.3x-2y-4=0 期北省零感布堂点高中教科研诊作体“数牵试基（共4河）第1页 1 已如函数)=化-2-x>0,若/国)<0的解集为（，），且(m)中有一个整数，则实 数：的取值范围是 仔 刊e(刘 n.(s时 二。选择题：本题共4小显，每小显5分，共0分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的博5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.以直线x-2y一1=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为 A.x'=-y B.x2=-2y c.y'=2x D.y=4x 10.已知函数f(x)=6-12x+Y2,下列命题中为真命题的是 Af(x)的单训通减区间是(-2,2) B。f八()的极小值点是2 C,(x)有且只有一个零点 D.过点(0,0)只能作一条直线与y=(x)的图象相切 11,如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案图形的作法是：从一个正三 角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为庭边分别向外作正三角形，再去掉 底边反复进行这一过程，就得到一条“雪花”软的曲线，若原正三角形边长为1，记第行个图 中图形的边数为日，第用个图中面形的周长为久.，则下列命愿正确的是 △女染 ① ③ ④ A.a1=48 Ba,=30(n22) cb号 D.数列他)的前对项和为9 12.已知图O的平径为定长R:A是题O所在半面内一个定点，P是圆0上任意一点，线段4P的 垂直平分战/和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运动时，关于点Q的轨连，下列命器正确 的是 A.若A是圆O内的一个定点《非点O)时，点Q的轨迹是椭圆 B.者A是圆O外的一个定点时，点Q的轨迹是双曲线的一支 C,若A与点O重合时，点Q的轨迹是圆 D.若A是圆O上的一个定点时，点Q的轨迹不存在 湖北者举感市重点高中教科研协作体：数学试喜（共4）第2页 2 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.乘积(a+4,6+)G+马+G)展开后共有项 14.若曲线y=e”在点(0，)处的切线与直线3x-y+1=0垂直，则实数a的值是 点已阳民，片分州是双鱼线C号-千-阳>06>0的点，右点，点是风自C的5理 点，点P在过点A且斜率为35的直线上，△PF5为等服三角形，∠PRR=120.则双自 4 线的离心率为 16.数列a,}满足a2+(-a,=2n-1,前16项和为352，则a- 四、解答题：本题共6小题，共和分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步爆。 17.(本小题满分10分)已知等差数列(a,)的前n项和为S。,a,=5,S,=15, (1)求数列a,}的通项公式： 2)若久=1 ，求数列{他，}的前2023项和. d,dal 18.(本小题满分2分)已知函数/)=(ar+b)-x2-6x,曲线y=)在点0，了o)处切线 方程为y=6红+8. (1)求实数a,b的值： (2)求国)的单调区间，并求)的授大值： 19.(本小题满分12分)如图所示，已知直线与抛物线y2=2x(P>0)交于4B两点，且 OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为(2,2) (1)求p的值： (2)着线