数学（河南卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 九年级数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D A B C B C A 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．C 【分析】根据绝对值的性质得出答案即可． 【详解】． 故选：C． 【点拨】本题主要考查了绝对值的性质，理解性质是解题的关键．即正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 2． B 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.0000000002=2×10-10． 故选：B． 【点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3． A 【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “丝”与“路”是对面， “绸”与“起”是对面，“之”与“点”是对面， 故选：A． 【点拨】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键． 4． D 【分析】根据单项式乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂乘除法法则及合并同类项法则依次计算并判断． 【详解】解：A、，原计算错误，故该项不符合题意； B、，原计算错误，故该项不符合题意； C、，原计算错误，故该项不符合题意； D、，原计算正确，故该项符合题意； 故选：D． 【点拨】此题考查了整式的计算，正确掌握单项式乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂乘除法法则及合并同类项法则是解题的关键． 5． A 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、了解某班学生的身高情况，用全面调查，故此选项正确； B、调查全国中小学生课外阅读情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误； C、调查春节联欢晚会的收视率，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误； D、对全国中学生心理健康现状的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误； 故选：A． 【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6． B 【分析】利用树状图进行求解。 【详解】画树状图为： 共有3种等可能的结果数，其中小明出“剪刀”后，能胜出的结果数为1，所以小明出“剪刀”后，能胜出的概率=． 故选B． 【点拨】本题主要考查如何利用树状图求解概率，熟练掌握树状图的画法是解题的关键。 7． C 【分析】当△=b2－4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当△=b2－4ac<0时，方程没有实数根． 【详解】解：Δ＝4−4（a−1）＝8−4a＞0， 得a＜2． 又a−1≠0， 所以a＜2且a≠1． 故选：C． 【点拨】本题考查函数的零点以及方程根的关系，是基础题． 8． B 【分析】直接根据表格可得二次函数的对称轴、开口方向及二次函数的性质，进而可排除选项． 【详解】解：由表格可得：二次函数的对称轴为：直线， ∴a=1>0，即开口向上，故A错误； 当时，，故B正确； 当时，随的增大而增大，故C错误； ∵对称轴为：直线， ∴，解得：b=-4， 由表格得二次函数经过点， ∴c=5， ∴二次函数的解析式为：， ∴， ∴二次函数与x轴没有交点，即方程没有实数根；故D错误； 故选B． 【点拨】本题主要考查二次函数的图像与性质，熟练掌握二次函数的图像与性质是解题的关键． 9． C 【分析】由作图可得：是AC的垂直平分线，记MN与AC的交点为G，证明 再证明 可得，从而可得答案． 【详解】解：由作图可得：是AC的垂直平分线，记MN与AC的交点为G， ∴ ∵， ∴ ∴ 故选C 【点拨】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，平行线分线段成比例，证明是解本题的关键． 10． A 【分析】由题意可知，，则，利用勾股定理求出，再根据三角形的面积公式计算即可． 【详解】解：由图可知，，， 则， 由，可得是直角三角形， 由勾股定理可得 ， 即， 解得，即， 所以， 所以． 故选：A． 【点拨】本题主要考查了动点函数的图像以及勾股定理等知识，解决本题的关键是读懂函数图像，获得所需信息． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11． x≥7 【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可． 【详解】由