2026年湖北省襄阳市襄城区中考适应性考试数学试题

机密贯归2？ 襄城区2026年中考适应性考试 数学试题 (本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 米 形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 英 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 英 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 米 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合 米 题目要求) 英 1.下列实数中，最小的数是( A.-2 B.0 C.v2 D.2 英 2.如图所示的几何体的俯视图是( 兴兴关 正面 第2题图 兴 3.计算(2a)的结果是( 阳 A.2a2 B.8a2 C.6a7 D.8a7 长 4.如图，一条排水管两次转弯后，和原来的方向相同.若第一次的拐 C.---A 长 角∠CAB=145°，则第二次的拐角∠ABD的度数为( - BD A.35° B.45° 长 第4题图 长 C.135° D.145° 5.已知x1,x是关于x的一元二次方程x2+2x-m=0的两个实数根，其中x=1,则x2=() A.-2 B.2 C.-3 D.3 长 不 6,不等式+1>2的解集在数轴上表示正确的是( 数学试卷 第1页 共6页 A.01234 B.01 23 4 C.01234 D.0123 7.下列语句所描述的事件是随机事件的是( A.任意画一个四边形，其内角和为180° B.经过任意两点画一条直线 C.任意画一个平行四边形，是中心对称图形 D.过平面内任意三点画一个圆 8.如图，正六边形ABCDEF的中心为原点，顶点A,D在x轴上，半径为2，则点C的坐标为( A.(1.-V3) B.(-1,V3) C.(1,-2) D.(-1,2) 9.如图，△ABC内接于⊙0，且圆心O在AC上，以点A为圆心，任意长为半径作弧分别交AB, AC于E,F两点，再以F为圆心，EF长为半径作弧，交⊙A于另一点G,连接AG并延长交⊙O 于D,连接BD,若∠D=35°，则∠CBD的度数为( A.35° B.45° C.55° D.65 G D D D ⊙ 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的 长为( A.5 B.2V3 C.2V5 D.3V2 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.我国的陆地面积约为9600000km2,将9600000用科学记数法表示为 12.某校数学兴趣小组进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长 文本阅读活动，小聪从中任选一本，恰好选到《九章算术》的概率为 13.已知点A(2,),B(4,2)在反比例函数=(k≠0)的图象上，若，>2，请写出一个符合条 件的的值是 14,计算0+6.5a 的结果是 5aba2-62 15.如图1，在△ABC中，AB=3V2cm,BC=ncm,∠BAC=45°.动点P从点A出发，沿边AC以1 cms的速度向终点C匀速运动.当点P出发后，以AP为边作正方形APDE,使点D和点B始 数学试卷第2页 共6页 终在边AC同侧.设点P的运动时间为（单位：s),正方形APDE与△ABC重叠部分图形的 面积为S(单位：cm)、S与的关系如图2所示.（1)m= ;(2)n= S/cm2 9 B 77 3 5 第15题图1 第15题图2 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分)计算：V3×V12+-2-2026°. 17.(6分)如图，CA=CD,∠1=∠2，BC=EC.求证：AB=DE. D 18.(6分)如图，建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相距20的D处观测旗杆顶部A的仰角为 52°，观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆AB的高度（结果保留小数点后一位.参考数 据：tan52°≈1.28). 552 鱼逊兔 D 20m C 数学试卷 第3页 共6页 19.(8分)人工智能是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力，DeepSeek等模型的发布， 给人们的工作生活带来极大的便利.某校为了激发同学们对人工智能的兴趣，普及人 工智能知识组织七、八年级学生参加了人工智能科普测试.以下是这次的抽样与数据 分析过程 【收集数据】从七、八年级各随机抽取50人，记录下他们的测试得分，满分100分 【整理数据】将抽查的数据进行整理.用x(分)表示测试得分，分成如下四组：A:60≤x< 70:B:70<<80:C:80<x<90;D:90<x≤100 【描述数据】根据抽查的数据，绘制出如下不完整的统计图： 七年级成绩频数分布直方图 八年级成绩扇形统计图 A人数 20 C 15 40% 10 D B 5 30% 20% D 组别 【分析数据】抽查的数据分析统计如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80.32 83.5 85 129.9 八年级 82.62 83.5 86 112.9 根据以上信息，解答下列问题： (1)频数分布直方图中C组人数是 扇形图中A组的圆心角是 度，补全频 数分布直方图； (2)若七年级有350人参与测试，八年级有400人参与测试，估计七、八两个年级得分在D 组的共有多少人？ (3)根据以上数据，请选择一个统计量对七、八年级成绩进行评价， 20.(8分)有些特殊的两位数的平方，其结果有一定的规律，掌握其规律，就可以准确快速 地计算出结果.下面探究个位数字是5的两位数平方的规律 (1)观察发现：152=225=100×1×2+25， 252=625=100x2×3+25, 352=1225=100x3×4+25, 6而 (2)提出猜想：十位数字是a,个位数字是5的两位数可以表示为 一，它的平方可以表 示为100××+25： (3)推理验证：请利用整式的相关知识对以上猜想加以证明； (4)迁移运用：1252=100××+25， 21.(8分)如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上一点，点C为EB的中点，过点C作CDLAE,交AE 的延长线于点D (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若AE=BC=4,求图中阴影部分的面积. 22.（10分)如图，在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此 时白球在黑球前面80cm处. 黑球 白球 A 小聪测量黑球减速后的运动速度v(单位：cm/s)、运动距离y(单位：cm)随运动时间t(单 位：s)变化的数据，整理得下表。 运动时间t/s 0 1 2 3 4 运动速度lcm/s 10 9.5 9 8.5 8 运动距离ylcm 0 9.75 19 27.75 36 小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动 时间t之间成二次函数关系， (1)直接写出关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值 范围)； (2)当黑球减速后运动距离为75cm时，求它此时的运动速度； (3)若白球一直以2cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说 明理由. 数学试卷 第5页共6页 23.（11分)四边形ABCD是菱形，点E在边CD上，点F在边BC的延长线上，DE=CF,连接AE并 延长，交线段DF于点G (1)如图1，求证：△ADE≌△DCF; (2)如图2，若CE=2DE,DG=3,求GF的长； (3)如图3，连接BD,交AE于点H. ①求证： DH EG BH HG ②当G是DF的中点时，直接写出 A D G C 图1 图2 图3 2M(12分)在平面直角坐标系中，抛物线-++2与轴交于A,B调底A在6的左侧)。 3 与y轴交于点C,点P为x轴上方抛物线上不与点C重合的一个动点，设点P的横坐标为m (1)直接写出A,B,C三点的坐标； (2)如图1，当点P在第一象限时，连接OP交直线BC于点D,若OD=PD,求点P的坐标； 米 (3过点P作PH⊥BC于点H,设线段PH的长为l, ①求关于m的函数解析式； ②定义：抛物线上两点M(x1,y,),N(x2,2),若x,+2=4且x≠x2,则称M和N为一对“关联 点若点Q与点P是抛物线上的一对“关联点”，连接PQ,当PH=PQ时，直接写出m的值. 图 备用图 数学试卷 第6页 共6页