陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷

陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）无理数的相反数是（　　） A． B．﹣ C．﹣2 D．2 2．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣ B．3. C． D． 3．（3分）平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，﹣1） D．（0，﹣1） 4．（3分）如图，直线a与b相交，∠1+∠2＝60°，则∠1的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．（3分）如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上．若∠BAE＝50°，则∠ACD的大小为（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 6．（3分）在实数0，，﹣2，中，其中最小的实数是（　　） A．﹣2 B． C．0 D． 7．（3分）下列命题中，真命题是（　　） A．两个锐角的和一定是钝角 B．两点之间线段最短 C．不是对顶角的两个角不相等 D．带根号的数一定是无理数 8．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为（　　） A．1 B．3 C．2或3 D．1或3 9．（3分）如图，点D为∠EAB内一点，CD∥AB，DF∥AE，DH⊥AB交AB于点H，若∠A＝40°，则∠FDH的度数为（　　） A．180° B．130° C．135° D．140° 10．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　） A．（1，2） B．（5，3） C．（2，9） D．（﹣9，﹣4） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为（2，5），那么小亮的座位可以记为　 　． 12．（3分）﹣和之间的整数有 　 　个． 13．（3分）若点A（a，b）在第三象限，则点C（﹣a，b﹣5）在第　 　象限． 14．（3分）如图，PC∥OA，PD∥OB，∠AOB＝∠CPD，则∠AOB＝　 　°． 三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程） 15．（5分）计算：+2﹣|﹣1|． 16．（5分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠E＝∠F，CE∥DF，求证：∠A＝∠GBC． 17．（5分）如图，A、B两点的坐标分别是（2，﹣3）、（﹣4，﹣3）． （1）请你建立合适的平面直角坐标系； （2）标出点P（4，3）、点Q（﹣2，2）的位置． 18．（5分）如果把体积分别为26cm3，38cm3的两个铁块熔化，制成一个正方体铁块，那么这个正方体铁块的棱长是多少？ 19．（7分）求下列各式中x的值： （1）16x2﹣81＝0； （2）2（x+2）3+54＝0． 20．（7分）如图，直线AC，EF相交于点O，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝72°，求∠AOF的度数． 21．（7分）一个正数的平方根分别是2a+5和2a﹣1，b﹣10的立方根是﹣2． （1）求a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 22．（7分）在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）． （1）若点P与x轴的距离为9，求m的值； （2）若点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标． 23．（8分）三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1，使得点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应． （1）画出平移后的三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求三角形A1B1C1的面积． 24．（10分）如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E． （1）求证：AD∥BC； （2）求证：AB∥EF； （3）若AF平分∠BAD，求证：∠E+∠F＝90°． 25．（12分）已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG，NG． （1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数； （2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，且∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度数． 陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷参考参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小