内容正文:
徐州市田家炳中学2022-2023学年度第二学期 高一数学备课组 教案系列
课题
《 §10.2 二倍角的三角函数》 教案
主备人
审核人
教学目标
1.理解二倍角公式的推导,让学生体会由一般到特殊的化归思想;
2.了解倍角公式与和角公式之间的内在联系,培养逻辑推理素养;
3.能熟练二倍角公式简单求值、化简及证明.
教学重难点
灵活运用二倍角公式解决简单求值、化简及证明问题.
课时安排
1课时
备课时间
2023.3.13
上课时间
2023.3.14
教学过程
二次备课
活动方案
活动一:问题情境
如图,在等腰∆ABC中,底角A的余弦值为,求这个三角形顶角C的正弦值.
问题1►►►
如何求?
问题2►►►
回忆一下两角和的正弦公式,如何得到两角差的公式?
问题3►►►
能否利用这种思想得到其他公式?
活动二:建构数学
二倍角的三角函数:
问题4►►►
对于二倍角公式中的角有什么要求?
问题5►►►
观察倍角公式,式子中的“角”和“结构”有什么规律?
问题6►►►
结合同角三角函数关系,你还能得到哪些式子?
活动三 倍角公式的简单应用
例1 在等腰∆ABC中,底角A的余弦值为,求cosC,tanC.
例2 证明:
活动四 课堂小结
1.推导过程: 由一般到特殊的化归思想
2.公式结构: 缩角升幂 扩角降幂
3.题型应用: 灵活变形 由繁化简
检测反馈
2.已知,则的值为( )
板书设计:
教学反思:
2
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