湖北省黄冈市浠水县部分学校2022-2023学年 八年级下学期4月期中考试 数学试题

2023年春季八年级期中测评 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1使式子、x一5有意义，则x的取值范围是（ Ax>5 Bx45 C之5 D.xs5 2.下列运算正确的是（) A.V(-42=4 B.N7-5=2 c(√④2=4 D.-49x(-9=4x9 3.下列各组数中，以a,b,c为边长的三角形不是直角三角形的是( ) 3 Aa-2.b-2,c-3 B.a=3,b4,c=5 Ca-0.6,b=0.8,c=1 D.a-1,b-2,c=√5 4若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是() A.20 B.30 C.40 D.60 5如图，D,E,F分别是△ABC各边的中点，AH是高，ED=SCm,则HF的长为( A.6cm B.5cm C.4cm D不能确定 第5题图 第7题围 第8题图 6.已知菱形的调长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为() A24 B.47 C.48 D.96 7如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN /BC.设MN交∠BCA的平分线 于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,若点O运动到4C的中点，且∠ACB-( ),则四 边形AECF是正方形. A.30 B.459 C.60 D.90° 8如图，OP=1,过点P作PP⊥OP且PP1=,得OP=√2；再过点P作P乃⊥OP1且 PP2-1,得OP-√3；又过点P作PP⊥OP2且PP=1,得OP=2依此法继续作下去， 入年领数学试题第1页典4页 得OPm=( A.√202I B.√2022 C.√2023 D.√2024 二、填空题（每小题3分，共24分） 9比较大小：2V3 3反（填≥”，“<“或"） 10,在实数范围内分解因式：d-7 1如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4,则BD= 第11题图 第12题图 第14题国 12如围，在□ABCD中，已知对角线AC和D相交于点O,△4BO的周长为17，AB=6,那 么对角线AC+BD- 13直角三角形两锐角平分线相交所成的角的度数为 14如图，在△ABC中，AB=3,AC-4,BC-5,P为边BC上一动点（且点P不与点B,C重合）， PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.则EF的最小值为 I5如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E,F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF, 给出下列条件：①BE⊥EC:②AB=AC:③BF∥EC;从中选择一个条件使四边形BECF是菱形， 你认为这个条件是 (只填写序号) 第15题国 第16题图 16如图所示，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,P是AD上的动点，PE⊥AC于E,PF⊥BD 于F,则PE+PF= 三、解答题（共72分） 17.(每小题4分，共8分)计算 网G44-, ( 18-⑧ 2 八年帆敏学议题 第2页兵4期 x2-5x+4 18(6分)已知 x-6_Vx-6 且x为奇数，求1+x) ve-1 的值 V9-x 9-x 19.(6分)某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号，“海天“号轮船同时离开淮口，各自 治一围定方肉能行，运款号每小时就行16海里，海天*号每小时越行2高里它们离开裤口 小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天“号沿舞个方向行吗？ 20.(8分)如图，在□ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且BE-DF求证：四边形 AECF是平行四边形。 21(8分如图，分别以R1△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△4CD及等边△ABE, ∠BAC=30°，EF⊥AB,垂足为F,连接DF (1)求证：AC=EF:(4分) (2)求证：四边形ADFE是平行四边形.(4分) 22.(8分)如图，折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，已知B=8Cm,BC-10em。 求EC的长 D 八年显数学议题 第3页共4页 23.(8分)如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB.CD的延 长线分别相交于点E,F (1)求证：△BOE△DOF:(4分) (2)当EF与4C满足什么关系时，以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形？并给出证明.(4分) 24,(8分)观察下列各式及证明过程： @票eC9©C 验证：】 肝品品调 C 313 (1)按玀上述等式及验证过程的基本思想，请写出第4个和第5个等式，并选择其中一个写出 证明过程；(4分) (2)针对上述各式反映的规律，写出用m(n为自然数，且21)表示的等式，并证明。(4分) 25,(12分)如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B.C不重合)，连接P,过 点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线