12 函数与导数 讲义-2023届高三数学三轮复习

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 高中数学三轮复习讲义——两年高考一年模拟 第12讲 函数与导数 从近三年高考情况来看，本节内容是高考中的热点内容，常以基本初等函数为载体，与其他知识相结合进行考查，其中函数的奇偶性、单调性和值域(最值)问题依然是命题的重点. 本节内容在高考中往往是以选择题、填空题的形式考查函数的基础知识和基本方法，与导数相结合以解答题的形式考查函数的性质，难点在于奇偶性与函数的周期性相结合。 1．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知函数是偶函数，则______. 2．（2021年全国新高考II卷数学试题）写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______． ①；②当时，；③是奇函数． 3．（2022年全国高考乙卷数学（文）试题）若是奇函数，则_____，______． 4．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）下列函数中最小值为4的是（    ） A． B． C． D． 5．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）函数的最小值为______. 6．（2022年全国高考甲卷数学（理）试题）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 7．（2022年全国高考乙卷数学（文）试题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（    ） A． B． C． D． 8．（2021年全国新高考II卷数学试题）已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022年全国高考甲卷数学（文）试题）已知，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022年全国新高考I卷数学试题）设，则（    ） A． B． C． D． 11．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设，，．则（    ） A． B． C． D． 12．（2021年全国新高考II卷数学试题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 13．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（    ） A． B． C． D． 14．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ） A． B． C． D． 15．（2022年全国新高考II卷数学试题）已知函数的定义域为R，且，则（    ） A． B． C．0 D．1 16．（2022年全国高考乙卷数学（理）试题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（    ） A． B． C． D． 17．（2022年全国新高考II卷数学试题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________． 18．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）若过点可以作曲线的两条切线，则（    ） A． B． C． D． 19．（2022年全国新高考I卷数学试题）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________． 20．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设，若为函数的极大值点，则（    ） A． B． C． D． 21．（2022年全国高考甲卷数学（理）试题）当时，函数取得最大值，则（    ） A． B． C． D．1 22．（2022年全国高考乙卷数学（理）试题）已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________． 23．（2021年全国新高考II卷数学试题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______． 24．（2022年全国新高考I卷数学试题）已知函数，则（    ） A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 25．（2022年全国新高考I卷数学试题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 26．（北京市2023届高三数学模拟试题）已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 27．（河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题）若存在，使得关于的不等式成立，则实数的最小值为（    ） A．2 B． C． D． 28．（湖北省七市（州）2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题）已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 29．（宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（理）试题）已知函数的定义域为R，且，，在单调递减，则不等式在区间所有整数解的和为（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 3