08 数列 讲义-2023届高三数学三轮复习

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 高中数学三轮复习讲义——两年高考一年模拟 第8讲 数列 从近三年高考情况来看，等差数列和等比数列一直是高考的热点，尤其是等差数列和等比数列的通项公式及其性质，等差数列和等比数列的前n项和等为考查重点，有时会将等差数列和等比的通项、前n项和及性质综合考查，题型有选择题、填空题，也有解答题，解题时要注意性质的应用，充分结合函数与方程、分类讨论、化归与方程等数学思想的运用. 1．（2022年全国高考乙卷数学（文）试题）记为等差数列的前n项和．若，则公差_______． 2．（2022年全国高考乙卷数学（理）试题）已知等比数列的前3项和为168，，则（    ） A．14 B．12 C．6 D．3 3．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）记为等比数列的前n项和.若，，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（2021年北京市高考数学试题）已知是各项均为整数的递增数列，且，若，则的最大值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．（2022年北京市高考数学试题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 7．（2021年北京市高考数学试题）《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则 A．64 B．96 C．128 D．160 8．（2022年北京市高考数学试题）已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论： ①的第2项小于3；   ②为等比数列； ③为递减数列；        ④中存在小于的项． 其中所有正确结论的序号是__________． 9．（2022年全国高考乙卷数学（理）试题）嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（    ） A． B． C． D． 10．（2021年全国新高考II卷数学试题）设正整数，其中，记．则（    ） A． B． C． D． 11．（内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题）记是公差不为0的等差数列的前n项和，若，，则数列的公差为（    ） A．2 B． C．4 D． 12．（青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题）在等比数列中，，，则（    ） A． B． C．或 D．或 13．（广西部分学校2023届高三下学期3月二轮复习阶段性测试数学（理）试题）已知等比数列的前项和为，若，则（    ） A．127 B．254 C．510 D．255 14．（陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题）在各项均为正数的等比数列中，，则的最大值是（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 15．（北京市清华附中2023届高三统练二数学试题）已知数列为等比数列，其前n项和为，，则“公比”是“对于任意，”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 16．（山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题）记为等差数列的前项和，若，，则（    ） A． B． C． D． 17．（青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题）已知为等差数列的前项和.若，，则当取最大值时，的值为___________. 18．（北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题）已知为等差数列的前项和，满足，，则数列中（    ） A．有最大项，无最小项 B．有最小项，无最大项 C．有最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 19．（湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷（四）数学试题）已知在正项等比数列中，，，则使不等式成立的正整数n的最小值为________． 20．（辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试数学试题）已知数列满足，，则______． 21．（华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评