江苏省扬州市仪征市第三中学2022-2023学年八年级下学期第一次数学月考试卷

初二第一次月考 一、选择题 1. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 为了考察某校八年级600名学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是（ ） A. 抽取的60名学生 B. 600名学生的视力 C. 抽取的60名学生的视力 D. 每名学生的视力 3. 不透明的袋子中有3个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件为不可能事件的是（ ） A. 摸到的有红球 B. 摸到的有绿球 C. 摸到的全是红球 D. 摸到的全是绿球 4. 如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值( ) A. 扩大为原来的4倍 B. 扩大为原来的2倍 C. 不变 D. 缩小为原来的2倍 5. 下列各式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧相交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD的（ ） A. 四条边相等 B. 四个角相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 7. 如图，在平行四边形 中，的平分线交于点，交的延长线于点，若，，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 4 8. 如果f（x）=并且f（）表示当x=时值，即f（）==，表示当x=时的值，即f（）==． 那么f（）+f（）+f（）+f（）+f（的值是（ ） A. n- B. n- C. n- D. n+ 二、填空题：（每小题3分，共30分） 9. 有40个数，共分成6组，第组的频数分别是10、5、7、6，若第5组的频率是，则第6组的频率是______． 10. 一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________． 11. 已知：，则________． 12 计算：______． 13. 如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________． 14. 在菱形中，是对角线，，连接．，，则的长为_____． 15. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为_____cm． 16. 如图，在四边形中，，，、分别是、中点，则的取值范围______． 17. 如图，在矩形中，，将矩形绕点B旋转一定角度后得矩形交于点E，且，则的长为________． 18. 如图，在中，，于点，为的中点，连接、，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论有________．（填序号） 三、填空题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校开展了以“学习百年团史，勇担青春使命”为主题的团史知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生的成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 A B C D E （1）本次抽样调查的样本容量为 　 　，频数分布直方图中　 　； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计全校学生中成绩优秀的学生约有多少名？ 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，已知点、、． （1）将绕点O逆时针旋转90°得，画出． （2）画出关于原点O成中心对称的图形． （3）在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为______． 23. 如图，已知是等边三角形，点D、F分别在线段、上，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：． 24. 如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求的长． 25. 如图，、分别是不等边三角形（即）的边、的中点，是内的动点，连接、，点、分别是、的中点，顺次连接点、、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是菱形，则与应满足怎样的数量关系？并说明理由． 26. 如图，在中，分别平分，交于点． （1）求证：； （2）过点作，垂足为．若的周长为56，，求的面积． 27. 在中，的平分线交线段于点，交线段的延长线于点，以、为邻边作． （1）如图1，证明：． （2）如图2，若，是中点，求的度数； （3）如图3，若，请直接写出的度数． 28. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且满足：． （1）