广东省广州市海珠区广州市第四十一中学2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

广州市第四十一中学2022学年第二学期期中考 八年级数学科试题 一、选释题（每小思3分，共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() 人侵 B.√24 C.√3 D.0.2 2.下列各组数中，以它们为边长的钱段能构成直角三角形的是（) A.2,3,4 B.√3，√4,5 C.1,2,2 D.5,12,13 3。下列计算正确的是) A2+3=5B.Va+2=4C.(322=6D.√-2y=2 4、如图在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则AB的长是() A.3 B.5 C.8 D.11 D 第4题图 第6题图 第7题图 5、下列命题中是真命题的选项是() A,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D。三条边都相等的四边形是菱形 6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点0，已知∠A0D=120°，AB=2,则AC 1 的长为() A.2 B.4 C.6 D.8 1日 7、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则 四边形OCED的周长为(·) A.4 B.8 C.10 D.12 1 8、如图，在△MBC中，CDLAB,D为垂足，E是AC的中点，若AD=6,DE=5,则 CD=() A.5 B.6 C.7 ,D.8 9.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD,E是CD上一点，且AE=AB,则∠CBE的度数 是（) A.30° B.22.5 C.15 D.10 10.如图，菱形ABCD的边长为2Cm,∠A=120°，点E是BC边上的动点，点P是对角线 BD上的动点，若使PC叶P阳的值最小，则这个最小值为( ) A.3 B.2 C. D.25 第8思图 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、若二次根式N2x-1有意义，则x的取值范围是 12.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为 13、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交 于点O,E是边BC的中点，连接OE.若∠DAB=60° ∠ADB=80°，则∠1= 14、如图，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0)， (-2,0),点D在y轴上，则点C的坐标是 15、如图所示，一场强风过后，垂直于地面的一操树在距地面 1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则折 断前树的高度为米。 15恩图 16、如图，分别以RtΔACB的直角边AC和斜边AB为边向外作 正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE。给出下列结 论：①CE=BG1②EC⊥BG1③FG^2+BF^2=2BD^2+BC^23fA ④BC^2+GE^2=2AC^2+2AB^2，其中正确的有（请填 入序号)．―． C° 三、解答题(共72分） 17、(4分)如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE。 求证：四边形AFCE是平行四边形．A-FⅱBⅵ 18、(6分）计算 (1)田-5h-应：（2)\sqrt{6}×\sqrt{6}-\sqrt{1s}+\sqrt{5}. 19、(6分）如图四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，Oc//BE，OB//CE． (1)求证，四边形OBEC是矩形，D (2)若OB=3，AB=6，求矩形OBEC的面积A←”o[～QC 》、(6分先化能再求值1一2)种x=2+1· M 21、(8分)如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8， 将它沿着对角线对折，使B折到M，求： (1)线段CE的长度； (2)求点E到直线AC的距离． Sc 22、(8分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成报增气 候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一 海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500品以台风 中心为國心周围250km以内为受彰响区域. (1)海港C受台风影响吗？为什么1 (2)若台风的速度为20km/h,台风影响该海港持线的时 间有多长？ 23.(10分)如图，点P(3m-1,-2+4)在第一象限的角平分线0C上，4PL职点A在x 轴正半轴上，点B在y轴正半轴上. (1)求点P的坐标 (②)当∠APB绕点P旋转时，①OA+0B的值是否发生变化？ 若变化，求出其变化范圈：若不变，求出这个定值。 ②请求出0A2+0B2的最小值. 器 里 24、(12分)如图，菱形ABCD中，∠BCD=60°，AD=8,点G是边AB的中点。 (1)面出线段CG的垂直平分线，分别交CB于E,交CD于 G F(尺规作图，保留作图痕迹)： 新 (2)求线段BE的值： (