黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江西专用） 第五模拟 （本卷满分120分，考试时间为120分钟。） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1． -1.5，，0，中最小的数是（   ） A．0 B． C．-1.5 D． 【答案】C 【解析】根据负数小于正数，负数小于0即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴最小的数的数是-1.5． 故选：C． 【点睛】本题考查了实数的比较大小，掌握负数小于正数，负数小于0是解题的关键． 2．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征． 【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误； B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误； D、正确． 故选D． 【点睛】此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题． 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据单项式乘（除）以单项式、积的乘方及完全平方公式可进行排除选项． 【详解】解：A．，故错误； B．，故错误； C．，故正确； D．，故错误； 故选C． 【点睛】本题主要考查单项式乘（除）以单项式、积的乘方及完全平方公式，熟练掌握单项式乘（除）以单项式、积的乘方及完全平方公式是解题的关键． 4．七巧板是由可以错综分合的几何图案演化而来，它是一种拼板玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧，如图1，将一块正方形薄板分为7块，其中包括5块大小不等的三角形，1块正方形和1块平行四边形，图2是由图1拼成的风车形状，则下列等式错误的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据7块薄板的边长间的关系，结合面积公式逐项分析即可． 【详解】解：由题图可知，2与7都是等腰直角三角形，且7的斜边等于2的直角边， ∴， ∵5的边长等于2的直角边的一半， ∴，，A正确； ∵3相邻的两边分别与4的直角边和斜边相等，且3中的锐角为 ∴3与4同底等高，， ∵4与6是两个全等的三角形，∴， ∴，B正确； ∵1与7都是等腰直角三角形，且7的斜边等于1的直角边， ∴，C错误； ∵6也是等腰直角三角形，且6的斜边等于7的直角边， ∴， ∵， ∴，D正确． 故选C． 【点睛】本题考查了应用与设计作图，认准分成的各块塑料板的形状与大小是解题的关键，另外本题渗透利用了七巧板的思想，熟练掌握七巧板也很关键． 5．如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】先判断出∠ADE=45°，进而判断出AE=AD，利用勾股定理即可得出结论． 【详解】解：由折叠补全图形如图所示， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADA'=∠B=∠C=∠A=90°，AD=BC=1，CD=AB， 由第一次折叠得：∠DAE=∠A=90°，∠ADE=∠ADC=45°， ∴∠AED=∠ADE=45°， ∴AE=AD=1， 在Rt△ADE中，根据勾股定理得，DE=AD=， 由第二次折叠可知， ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查了图形的折叠和勾股定理，搞清楚折叠中线段的数量关系是解决此类题的关键． 6．如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，若经过23秒质点到达点A，经过33秒质点到达点B，则直线AB的解析式为（    ） A．y＝x+ B．y＝﹣x+ C．y＝2x+9 D．y＝﹣2x+9 【答案】B 【解析】应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，点在坐标轴上，进而得到规律，求得A、B点的坐标，根据待定系数法确定解析式即可解答． 【详解】3秒时到了（1，0）； 8秒时到了（0，2）； 15秒时到了（3，0）； 24秒到了（0，4）； 35秒到了（5，0）； ∴23秒到了（1，4），33秒到了（5，2）， ∴A（1，4），B（5，2）， 设直线AB的解析式为y＝kx+b， ∴， 解得， ∴直线AB的解析式为y＝﹣x+， 故选B． 【点睛】本题考查点的坐标变化规律及待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标变化规律得出A、B两点的坐标是解题关键. 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．因式分解：＝__________________． 【答案】 【解析】根据完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】解：原式＝＝； 故答案为．