第二部分 专题二 阅读理解题-【优+学案·赢在中考】2023年中考数学总复习山东专用

专题二 阅读理解题 阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读 材料,二是考查内容.阅读材料内容丰富多彩, 有与数学本身相关知识拓展与应用的阅读内 容,也有与其他学科关联的阅读内容.一般问题 构思新颖别致,题样多变,知识覆盖面广,它集 阅读、理解、应用于一体,除了考查基本知识、基 本技能、阅读能力外,更重要的是考查对数学知 识的理解、数学方法的应用、分析推理能力、数 据处理能力、文字概括能力、数学表达能力、知 识的迁移应用能力、创新意识等. 阅读理解题是近几年中考命题的热点,在 各地中考试题中以各种新面孔频频“亮相”,并 且选材广泛,灵活性大,有情景阅读,定义新概 念、新运算类阅读,展现新思路、新方法类阅读, 与高中知识相关的拓展类阅读等几种题型. 解答阅读理解题首先通过阅读理解概念, 掌握方法,领悟思想,抓住本质,然后才能解答 问题.解题时注意三点:一是阅读材料时要理解 其中的因果关系;二是看懂过程的同时要注重 包含的数学思想和方法;三是注重迁移发展、探 索求新. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 类型一 新定义概念 新定义概念也就是定义一种新的概念(或 者是学生以前没有接触过的概念),然后再根据 新的概念提出要解决的相关问题.解决这些问 题要求学生准确地理解题目中所构建的新概念 的定义,将学习过的新概念和已有的知识结合 解决问题. 【例1】阅读下面的材料: 按照一定顺序排列着的一列数称为数列, 数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第 一位的数称为第一项,记为a1,排在第二位的 数称为第二项,记为a2,以此类推,排在第n 位 的数称为第n 项,记为an.所以,数列的一般形 式可以写成:a1,a2,a3,…,an,…. 一般地,如果一个数列从第二项起,每一项 与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数 列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公 差,公差通常用d 表示.如:数列1,3,5,7,…为 等差数列,其中a1=1,a2=3,公差d=2. 根据以上材料,解答下列问题: (1)等 差 数 列 5,10,15,… 的 公 差 d 为 ,第5项是 . (2)如果一个数列a1,a2,a3,…,an,…是 等差数列,且公差为d,那么根据定义可得到: a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…,an- an-1=d,…. 所以a2=a1+d, a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d, a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d, … 由此,请你填空完成等差数列的通项公式: an=a1+( )d. (3)-4 041是不是等差数列-5,-7,-9, …的项? 如果是,是第几项? 思路分析 (1)根据公差定义进行计算得 d,再推算第5项即可. (2)由a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=a1+ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 149 专题二 阅读理解题 3d,…,可知d 的系数比序列号n 小1,故an= a1+(n-1)d. (3)先 根 据 样 例 求 出 通 项 公 式,再 将 -4 041代入通项公式求出n,若n 为正整数就 可以断定-4 041是此等差数列的某一项,反之 则不是. 解 (1)5 25 解析:根据题意,得d= 10-5=5. ∵a3=15, ∴a4=a3+d=15+5=20, a5=a4+d=20+5=25. (2)n-1 (3)根据题意,得等差数列-5,-7,-9,… 的通项公式为an= -5-2(n-1),则-5- 2(n-1)=-4 041. 解得n=2 019. ∴-4 041是等差数列-5,-7,-9,…的 项,它是此数列的第2 019项. 【变式训练1】规定:在平面直角坐标系中, 如果点P 的坐标为(m,n),向量OP→ 可以用点 P 的坐标表示为OP→=(m,n).已知:OA→= (x1,y1),OB →=(x2,y2),如果x1·x2+y1·y2 =0,那么OA→ 与 OB→ 互相垂直.下列四组向量, 互相垂直的是( ) A.OC→=(3,2),OD→=(