第一部分 第五章 四边形-【优+学案·赢在中考】2023年中考数学总复习山东专用

第五章 四边形 第16讲 多边形与平行四边形 知识点1 多边形及其内角和与外角和 多 边 形 的 性 质 内角和 n 边形内角和为 外角和 任意多边形的外角和为 对角线 n边形从一个顶点出发可以画 条 对角线,一共可以画 条对角线 正 多 边 形 定义 各边 ,各内角也 的多 边形叫做正多边形 性质 正n 边形的每一个内角的度数都是 ,每 一个外角都是 对称性 对于正n 边形,当n 是 时,是 轴对称图形,不是中心对称图形;当n 是 时,既是轴对称图形,又是 中心对称图形 【名师点拨】 根据多边形的一个内角和一个相邻外角的 互补关系,灵活选择公式求内角或外角的度数. 【基础练1】(2021·山东济宁中考第7题 3分)如 图 所 示,在 正 五 边 形 ABCDE 中, ∠CAD 的度数为( ) A.72° B.45° C.36° D.35° 知识点2 平行四边形的性质与判定 元素 性质 判定 边 对边 两 组 对 边 分 别 的四边形; 两 组 对 边 分 别 的四边形; 一组对边 的四边形 角 对角 两 组 对 角 分 别 的四边形 对角线 对角线 对角线 的四边形 【名师点拨】 (1)平行四边形的一条对角线将平行四边 形分成两个全等的三角形.(2)平行四边形的两 条对角线将平行四边形分成面积相等的四个小 三角形. 【基础练2】(2021·山东 济南期中)如图所示,在四边 形 ABCD 中,对 角 线 AC, BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边 形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB∥DC,∠DAB=∠DCB C.AO=CO,AB=DC D.AB∥DC,DO=BO 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 81 第五章 四边形 命题点1 多边形的内角和与外角和 􀪋 􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 利用多边形的内角和公式、外角和为360° 进行计算,方式灵活,求多边形边数可以从两 个角度考虑: (1)用多边形内角和公式(n-2)·180°, 根据条件表示出有关内角的表达式,列方程 求解. (2)若容易求得每个外角的度数,则用外 角和为360°,求边数较为方便,特别是正多边 形问题用外角和更方便. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 【例1】如图所示,小明从点 A 出发,沿直线前进8米后向左 转45°,再沿直线前进8米,又向 左转45°,…,照这样走下去,他 第一次回到出发点A 时,共走路 程为( ) A.80米 B.96米 C.64米 D.48米 思路分析 根据外角和求出多边形的边 数,再求多边形的周长即可. 自主解答 【变式训练1】(2021·山东济宁金乡期中) 一个正多边形的内角和比外角和多360°,则该 正多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 命题点2 平行四边形的性质和判定 􀪋 􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 平行四边形的性质和判定众多,因此对 于综合考查 平 行 四 边 形 的 性 质 和 判 定 的 题 目,要根据题目特点,灵活选用.注意所证平行 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋�