第一部分 第四章 三角形-【优+学案·赢在中考】2023年中考数学总复习山东专用

第四章 三角形 第13讲 线段、角、相交线与平行线 知识点1 线段、角、相交线的有关概念与性质 1.线段、射线、直线、角 线 段 特征 线段有两个端点,可向两个方向延伸 性质 两点之间,线段最短 两点间的 距离 连接两点间的线段的 叫 做这两点的距离 线段的比较 度量法、叠合法 线段的中点 把一条线段分成两条相等线段的 点,叫做这条线段的中点 射 线 定义 将线段向一个方向无限延伸就形 成了射线 特征 射线有一个端点,可反向延伸 直 线 定义 将线段向两个方向无限延伸就形成了直线 特征 直线没有端点,不能度量 性质 两点确定一条直线 角 定义 角由两条具有公共端点的射线组成; 角也可以看成由一条射线绕着它的端 点旋转而成 平角、 周角 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边 成一条直线时,所成的角叫做平角;当终 边和始边重合时,所成的角叫做周角 度量单位 及换算 度、分、秒,1°=60',1'=60″ 角的比较 度量法、叠合法 续表 角 角平 分线 一般地,从一个角的顶点出发,把这个 角分成两个相等的角的射线,叫做这 个角的平分线 2.相交线 相交线 若两条直线只有一个公共点,我们称这两条 直线为相交线 互余、 互补 定义 如果两个角的和等于90°(直角),那么 称这两个角互为余角,简称互余. 如果两个角的和等于180°(平角),那 么称这两个角互为补角,简称互补 性质 同角或等角的余角 ;同角或 等角的补角 对顶角 定义 有公共顶点,两边互为反向延长线的 两个角叫做对顶角 性质 对顶角相等 垂直 定义 两条直线相交成四个角,如果有一个 角是直角,那么称这两条直线互相垂 直. 其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 性质 (1)在平面内,过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直; (2)直线外一点与直线上各点连接的 所有线段中,垂线段 点到 直线 的距 离 从直线外一点到这条直线的垂线段的 长度,叫做这点到这条直线的距离 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 67 第四章 三角形 知识点2 平行线的性质与判定 1.平行线的性质与判定 定义 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 性质 (1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直 线平行; (2)平行于同一条直线的两条直线互相平行; (3)两 直 线 平 行,同 位 角 ;内 错 角 ;同旁内角 判定 同位角 ,或内错角 ,或同旁 内角 ,两直线平行 【基础练】(2022·吉林 中考 第5题2分)如 图 所 示,如 果 ∠1= ∠2,那 么 AB∥CD,其依据可以简单说成( ) A.两直线平行,内错角相等 B.内错角相等,两直线平行 C.两直线平行,同位角相等 D.同位角相等,两直线平行 2.命题与定理 命题 判断一件事情的语句,叫做命题 定理 有些命题的正确性是已经证实 的,这样的真命题叫做定理 命题与定理的关系 定理是真命题,但真命题不一定 是定理 【名师点拨】 (1)命题都是由题设和结论两部分组成,题 设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项, 一个 命 题 可 以 写 成 “如 果 …… 那 么 ……”的 形式. (2)命题写成“如果……那么……”的形式,这 时,“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面接的 部分是结论. (3)命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任 何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性, 一般需要推理、论证.而判断一个命题是假命题, 只需举出一个反例即可. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 命题点1 线段、角、相交线的有关概念及性质 􀪋 􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 有关线段、角的计算题目一般较为简单, 解题关键是能借助图形分析线段、角之间的 关系,并进行推理或