第一部分 第七章 图形的变化-【优+学案·赢在中考】2023年中考数学总复习山东专用

第七章 图形的变化 第21讲 图形的对称、平移、旋转 知识点1 图形的对称 1.图形的轴对称 名称 轴对称 轴对称图形 定 义 把一个图形沿某一条 直 线 翻 折,如 果 它 能够与另一个图形 ,那么就称 这两个图形关于这条 直线对称,这条直线 叫做对称轴 如果一个平面图形沿着 某一条直线折叠,直线 两 旁 的 部 分 能 够 ,那么这个图 形叫做轴对称图形,这 条直线叫做对称轴 区 别 (1)轴对称是指 个 图形的位置关系; (2)对称轴只有一条 (1)轴对称图形是指 个 具 有 特 殊 形 状 的 图形; (2)对称轴不一定只有 一条 联 系 把成轴对称的两个图 形看成一个整体,它就 是一个轴对称图形 把一个轴对称图形沿对 称轴分成两个图形,这 两个图形就关于这条对 称轴对称 轴对 称的 性质 (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形; (2)对称轴 任意一对对应点的 连线; (3)对应线段或延长线如果相交,那么交点在对 称轴上 2.图形的中心对称 名称 中心对称 中心对称图形 定义 把一个图形绕着某一个 点旋转180°后,能与另一 个图形 ,那么就 说这两个图形关于这个 点成 ,这个点叫 做 把一 个 图 形 绕 某 一个点旋转180°,如 果旋转后的图形能 够和原来的图形互 相 ,那么这 个图形叫做中心对 称图形,这个点就是 它的对称中心 区别 中心对称是指 个全 等形之间的 相 互 位 置 关系 中心对称图形是指 具有 特 殊 形 状 的 一个图形 联系 如果把两个成中心对称 的图形拼在一起,看成 一个整体,那么它就是 中心对称图形 如果把中心对称图 形看成以对称中心 为 分 点 的 两 个 图 形,那么这两个图 形成中心对称 中心 对称 的性 质 (1)关于某点成中心对称的 两个 图形是全 等形; (2)关于某点成中心对称的两个图形,对称点 连 线 都 经 过 对 称 中 心,并 且 被 对 称 中心 ; (3)关于某点成中心对称的两个图形,对应线 段平行(或在同一直线上)且相等 【名师点拨】 边数为奇数的正多边形是轴对称图形,而 不是中心对称图形;边数为偶数的正多边形既 是轴对称图形,又是中心对称图形.正n 边形的 对称轴有n 条. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 108 第一部分 教材梳理 【基础练1】(2022·山东临沂中考第2题3 分)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,先后 入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非 物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音,寓意 生活富裕、年年有余,是剪纸艺术中很受喜爱的 主题.以下关于鱼的剪纸中,既是轴对称图形又 是中心对称图形的是( ) 知识点2 图形的平移与旋转 1.图形的平移 定义 在平面内,将某个图形沿某个方向移动一定 的距离,这种图形运动叫做平移 条件 确定一个平移运动的条件是方向和距离 性质 (1)平移后,对应线段 , 对应点所连的线段 ; (2)平移后,对应角相等且对应角的两边分别 平行、方向相同; (3)平移不改变图形的形状和大小,只改变图 形的位置,平移后新旧两个图形全等 【名师点拨】 平移作图基本步骤: (1)确定平移方向;(2)确定图形中的关键 点;(3)将各关键点沿指定的方向平移指定的距 离;(4)连接各点得到原图形平移后的图形. 【基础练2】(2021·山东济南历下区二模) 如图所示,将周长为7的△ABC 沿BC 方向平 移2个单位长度得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为( ) A.16 B.9 C.11 D.12 2.图形的旋转 定义 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向 转动 一个角度,这样的图形运动称为旋转, 这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋 转角 条件 图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角 度确定的 性质 (1)在图形旋转过程中,图形上每一个点都绕 旋转中心沿相同方向转动了相同角度; (2)注意每一对对应点与旋转中心的连线所成 的角度都叫旋转角,旋转角都相等; (3)对应点到旋转中心的距离 【基础练