广东省东莞市瑞风实验学校2022—2023学年下学期七年级期中考试数学试题

广东省东莞市瑞风实验学校2022-2023学年下学期七年级期中考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形不可以由平移得到的是(    ) A. B. C. D. 2. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 3. 下列实数中，无理数是(    ) A. B. C. D. 4. 体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是(    ) A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点确定一条直线 5. 下面的四个图形中，与是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列命题中真命题是(    ) A. 同位角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 相等的角是对顶角 D. 互补的角是邻补角 7. 无论取什么实数，点一定在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，在下列给出的条件中，能判定的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论： 当时，； 为的平分线； 若，则； ． 其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 设为正整数，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 已知点在轴上，点的坐标为        ． 12. 用“”定义新运算：对于任意实数、，都有，如，那么______． 13. 已知，则的值为        ． 14. 如图，直线，直角的顶点在直线上，两边分别与直线，相交于点，，则的度数是______ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点自处向上运动个单位至，然后向左运动个单位至处，再向下运动个单位至处，再向右运动个单位至处，如此继续运动下去，则的坐标为        ． 3、 解答题（一）（本大题共3小题，共24.0分） 16. 计算：；． 17. 推理填空：如图，直线，并且被直线所截，交和于点，，平分，平分，试证明请在横线上填上推理内容或依据 证明：，        ， 平分，平分． ，               ， ，               ，        18. 如图，在直角坐标系中，、、各点的坐标分别为，，； 若把向上平移个单位，再向左平移个单位得到，写出，，的坐标，并在图中画出平移后图形． 求出的面积． 4、 解答题（二）（本大题共3小题，共27.0分） 19. 已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． 经过点，的直线，与轴平行； 点到两坐标轴的距离相等． 20. 如图，已知，，求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在第一象限，点，且实数，满足 求点，的坐标； 若点以个单位长度秒的速度从点出发，沿轴的负半轴运动，设点运动时间为秒，三角形的面积为，求与的关系式． 5、 解答题（三）（本大题共2小题，共24.0分） 22. 在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，连接，，若． 如图，点是直线上的一个动点，当最短时，求的值；点是线段上的一个动点，且满足于点，于点，求的值； 如图，在线段上取一点不与，重合过点作的平行线，为轴负半轴上一点，且平分，若，，求的度数结果用含的式子表示． 23. 已知，直线分别与直线、相交于点、，并且． 如图，求证：； 如图，点在直线、之间，连接、，当，时，求的度数； 只保持中所求的度数不变，如图，是的平分线，交于点，是的平分线，作，则的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数，若发生改变，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：选项A，，中的图案是可以通过平移得到，选项D需要结合旋转得到． 故选：． 根据平移变换的性质判断即可． 本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义． 2.【答案】  【解析】解：， 的平方根是：． 故选：． 根据平方根的定义即可求解． 本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根． 3.【答案】  【解析】解：．，是整数，属于有理数，不符合题意； B.是分数，属于有理数，不符合题意； C.是无理数，符合题意； D.属于有理数，不符合题意． 故选：． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 本题考查了无理数的定义，其中初中范围内