浙江省宁波市鄞州区蓝青学校2022-2023学年九年级下学期段考数学试卷（3月份）

2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区蓝青学校九年级（下）段考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的运算结果是(    ) A. B. C. D. 2. 浙江省“十四五规划”指出，到年，软件和信息技术服务业业务收入将突破亿元数亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字、、随机摸出一个小球不放回其数字记为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则满足关于的方程有两个不相等实数根的概率是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，一把梯子斜靠在墙上，端点离地面的高度长为时，当梯子底端点水平向左移动到点，端点沿墙竖直向上移动到点，设，则的长可以表示为．(    ) A. B. C. D. 5. 小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数(    ) A. 够用，剩余张 B. 够用，剩余张 C. 不够用，还缺张 D. 不够用，还缺张 6. 如图所示，在直角坐标系中，点坐标为，的半径为，为轴上一动点，切于点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，点是以为直径的半圆的中点，连接，点是直径上一点，连接，分别过点、点向作垂线，垂足为和，其中，，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在和两点之间包含端点下列结论中正确的是(    ) 不等式的解集为或； ； 一元二次方程的两个根分别为，； ． A. B. C. D. 9. 如图，的两条内角平分线相交于点，过点作一条平分面积的直线，那么这条直线分成的两个图形的周长比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 10. 如图，是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若知道图中阴影部分面积，一定能求出(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知，，计算的值为______． 12. 已知一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是        ． 13. 将一个半径为，母线长为的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是______度． 14. 如图，直线经过边长为的正方形中心，且与正方形的一组对边平行，的圆心在直线上，半径为，，要使和正方形的边有个公共点，那么的取值范围是        ． 15. 如图，四边形是正方形，点在边的延长线上，点在边上，以点为中心，将绕点顺时针旋转与恰好完全重合，连接交于点，连接交于点，连接，若，则______． 16. 将反比例函数的图象绕着原点顺时针旋转得到新的双曲线图象如图所示，直线轴，为轴上的一个定点．已知：图象上的任意一点到的距离与到直线的距离之比为定值，记为，即，． 如图，若直线经过点，双曲线的解析式为，且，则点的坐标为______； 如图，若直线经过点，双曲线的解析式为，且为双曲线在第一象限内图象上的动点，连接，为线段上靠近点的三等分点，连接，在点运动的过程中，当时，点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解不等式：． 18. 本小题分 如图是由小正方形组成的的网格，的三个顶点、、均在格点上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法． 在图中的上画出的高线； 在图中的上找出一点，画线段，使将分成面积比为：两部分； 在图中的上找一点，画，使得． 19. 本小题分 如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的雷区中，随机地埋藏着颗地雷，每个小方格最多能埋藏颗地雷． 如图，小南先踩中一个小方格，显示数字，它表示围着数字的个方块中埋藏着颗地雷包含数字的黑框区域记为接着，小语选择了右下角的一个方格，出现了数字包含数字的黑框区域记为，与外围区域记为二人约定：在区域内的小方格中任选一个小方格，踩中雷则小南胜，否则小语胜，试问这个游戏公平吗？请通过计算说明． 如图，在，，三个黑框区域中共藏有颗地雷空白区域无地雷，则选择，，三个区域踩到雷的概率分别是______． 20. 本小题分 如图，分别是某款篮球架的实物图与示意图，于点，底座米，底座与支架所成的角，点在支架上，篮板底部支架于点，已知米，米，米． 求篮板底部支架与支架所成的的度数． 求篮板底部点到