精品解析：浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022学年实验中学3月考试高一数学问卷 时间：120分钟，分值：150 一、单选题（每题5分） 1. 已知命题：，，则是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 2. 下面各组函数中表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（　　） A. B. C. D. 6. 已知向量，满足，，则在方向上的投影向量的模为（ ） A. B. 3 C. D. 7. 塔是一种在亚洲常见，有着特定的形式和风格的中国传统建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑，称“佛塔”．如图，为测量某塔的总高度AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得，，米，在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔的总高度约为（ ）（参考数据：，） A 13米 B. 24米 C. 39米 D. 45米 8. 在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分） 9. 已知函数，若，则所有可能值为（ ） A. 1 B. C. 10 D. 10. 对于实数a，b，c，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则的最小值为2 D. 若，则 11. 下列命题中，正确的是（ ） A. 在中，， B. 在锐角中，不等式恒成立 C. 在中，若，则必是等腰直角三角形 D. 在中，若，，则必是等边三角形 12. 已知，是两个单位向量，时，的最小值为，则下列结论正确的是（ ） A. ，的夹角是 B. ，的夹角是或 C. 或 D. 或 三、填空题（每题5分） 13. 已知幂函数的图像经过点，则_____________． 14. 若，则__________. 15. 如图，四边形是边长为4的正方形，若，且为的中点，则______. 16. 已知，则___________. 四、解答题（9+10+12+12+13+14） 17. 化简或求值. （1）； （2）； （3）. 18. 已知函数. （1）在下面的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并写出单调增区间； （2）方程有四个不相等的实数根，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 20. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为． （1）若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小； （2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值． 21. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角A的大小； （2）若BC边上的中线，且，求的周长． 22. 已知函数. （1）求函数的最小正周期. （2）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，求的面积的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年实验中学3月考试高一数学问卷 时间：120分钟，分值：150 一、单选题（每题5分） 1. 已知命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题可得. 【详解】因为命题：， 所以是，. 故选：B. 2. 下面各组函数中表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 分析各个选项中的两个函数的定义域及化简后的解析式是否相同. 【详解】对于A.定义域为R，定义域为，故不为同一个函数； 对于B.定义域为，定义域为，故不为同一个函数； 对于C.和定义域相同，解析式化简后相同，为同一个函数； 对于D.定义域为，定义域为R，故不为同一个函数． 故选：C. 【点睛】判断两个函数相同的方法： (1)看定义域是否相同，如果定义域不同，就算解析式相同，也不是相同的函数； (2)定义域相同的情况下，看解析式是否相同． 3. 是（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由不等式性质及充分必要条件判断即可． 【详解】由不等式性质可知：，而， 反之，不能推出成立， 所以是的充分不必要条件， 故选：B 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判