山东省潍坊市安丘市东埠中学2022-2023学年下学期八年级第一次月考数学试卷　

2022-2023学年山东省潍坊市安丘市东埠中学八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共32.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 2. 要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在数轴上，点，对应的实数分别为，，，，以点为圆心，为半径画弧交数轴正半轴于点，则点对应的实数为(    ) A. B. C. D. 4. 关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围(    ) A. B. C. D. 5. 若关于的不等式组的解集表示在数轴上如图所示．则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 已知，那么的值为(    ) A. B. C. D. 8. 新定义：对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则；反之，当为非负整数时，如果，则例如：，，，，如果，则实数的取值范围为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 若，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是(    ) A. 的平方根是 B. 两个无理数之和一定是无理数 C. 实数不是有理数就是无理数 D. 带根号的数一定是无理数 11. 我国古代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”，它是由个全等的直角三角形与个小正方形拼成的一个大正方形如图，若拼成的大正方形为正方形，面积为，中间的小正方形为正方形，面积为，连接，交于点，交于点，下列说法正确的是(    ) A. ≌ B. C. D. 三、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 12. 下列结论中，正确的有______． A.若的三边长分别为，，，则是直角三角形 B.在中，已知两边长分别为和，则第三边的长为 C.在中，若：：：：，则是直角三角形 D.若三角形的三边长之比为：：，则该三角形是直角三角形 13. 比较大小：        ． 14. 如图，将矩形沿折叠，使点落在边的点处，已知，，则的长为        ． 15. 若，则        用，表示 16. 如图，已知，过作，且；再过作；且；又过作且；又过作且；，按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形，，，，，它们的面积分别为，，，，，那么______． 四、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 化简 计算：； ． 18. 本小题分 已知求的立方根． 解不等式组：，并在数轴上表示出其解集． 19. 本小题分 当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？ 20. 本小题分 如图，方格纸上每个小正方形的边长都是，线段的位置如图所示，点，均为格点． 请你在图中确定点，并连接，，使，垂足为，； 在完成后，请你在图中再确定点，并连接，，使，，并通过计算求出的面积． 21. 本小题分 如图，以矩形的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，已知，，其中，满足，点从点出发沿以的速度向点移动，同时点从点出发沿方向以的速度向点移动，设运动时间为秒． ______，______． 当时，判断的形状，并说明理由． 22. 本小题分 先阅读，后回答问题：为何值时，有意义？ 解：要使该二次根式有意义，需，由乘法法则得或． 解得或． 当或，有意义． 体会解题思想后，请你解答：为何值时，有意义？ 23. 本小题分 某工厂现有甲种原料千克，乙种原料千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共件，已知生产一件种产品用甲种原料千克，乙种原料千克，可获利元；生产一件种产品用甲种原料千克，乙种原料千克，可获利元． 按要求安排、两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来． 说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，的算术平方根是． 故选：． 利用算术平方根的定义即可求解． 本题考查了算术平方根的定义．解题的关键是掌握算术平方根的定义．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根． 2.【答案】  【解析】解：由题意得， 解得， 故选：． 根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为列出不等式，解不等式得到答案． 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：点，对应的实