精品解析：2023年云南省昭通市中考一模数学试题

2023年云南省昭通市中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 每届的世界杯不仅是全世界球迷的狂欢，更是一场顶级的全球商业盛宴．2022年卡塔尔世界杯中国企业共赞助1395000000美元．将1395000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据3、8、5、、4的众数为5，则该组数据的平均数为（ ） A. 4 B. 4.2 C. 5 D. 5.2 5. 函数的自变量的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 如图，直线mn，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A. 140° B. 130° C. 120° D. 110° 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（　　） A. 4 B. 6 C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝5，则△ABD的周长为（　　） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑩个图案中正方形的个数为（ ） A. 32 B. 33 C. 37 D. 41 11. 已知圆内接正三角形面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（） A B. C. D. 12. 若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 因式分解：________． 14. 点关于点的对称点B的坐标是 ___________． 15. 如图，在中，，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是__________cm2．（结果用含的式子表示） 16. 如图，已知双曲线经过矩形边的中点，交于点，且四边形的面积为2，则_______． 三、解答题：（本大题共8小题，共56分） 17. 先化简，再求值：，其中x＝． 18. 如图，在四边形中，，，，垂足分别为、，且．求证：． 19. 为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同、根据所得数据绘制如图所示的统计图表．已知女生身高在组的有人，根据图表中提供的信息，回答下列问题： 组别 身高 （1）补充图中男生身高情况直方图，男生身高的中位数落在___________组（填组别字母序号）； （2）在样本中，身高在之间的人数共有___________人，身高人数最多的在___________组（填组别序号）； （3）已知该校共有男生人，女生人，请估计身高不足的学生约有多少人？ 20. 小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为：，，，的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．（请用列表法或画树状图的方法） （1）求两次数字之积为奇数的概率； （2）若两次数字之积为奇数，则小颖胜；两次数字之积为偶数，则小丽胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由． 21. 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED＝EA． （1）求∠DOA的度数； （2）求证：直线ED与⊙O相切． 22. 某学校为改进学校教室空气质量，决定引进一批空气净化器，已知有A，B两种型号可供选择，学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯以便及时更换．已知每套滤芯的价格为200元，若购买20台A型和15台B型净化器共花费80000元；购买10台A型净化器比购买5台B型净化器多花费10000元； （1）求两种净化器的价格各多少元？ （2）若学校购买两种空气净化器共40台，且A型净化器的数量不多于B型净化器数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用． 23. 已知二次函数 （1）求二次函数图象的顶点坐标（